大神们请问取整函数到底怎么做 又怎么判断其奇偶性呢？ 本题的f(x)为什么不是奇函数呢？急急急

Question

大神们请问取整函数到底怎么做 又怎么判断其奇偶性呢？ 本题的f(x)为什么不是奇函数呢？急急急急急急

Answer 1

不是奇函数，f(x)=x-[x]，首先看[0,1）区间，[x]=0，f(x)=x。其实这个函数意义就是x减去其整数部分值，函数图像为f(x)=x，在图像上周期性平移。
奇偶性用图像可以判断，用定义也很好判断。f(-0.5)=-0.5-(-1)=0.5 f(0.5)=0.5-0=0.5 显然f(0.5)不等于-f(-0.5)
周期性判断。
[x+1]=[x]+1，f(x+1)=x+1-[x+1]=x-[x]=f(x)
1即为其最小正周期。

Answer 2

首先这个函数整体上看并不关于y轴对称。
分开来看取整函数也因为其取不到的点总是在左边不能关于原点或y轴对称，它是平行线段，方向都相同。取整函数非奇非偶。而f（x）＝x是奇函数，奇函数减去非奇非偶函数非奇非偶。

或者代数算一下，【x】永远取得是左边的整数【x】1.5取1，但-1.5取-2，非奇非偶

Answer 3

追问

→_→ 好吧谢谢