特殊三角函数值有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。

单位圆定义：

也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。

但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的方程是：对于圆上的任意点（x,y），x²+y²=1。

Answer 2

特殊三角函数指的是正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数和余割函数在某些特殊角度下的函数值。以下是特殊三角函数的函数值：- 正弦函数sin(0°) = 0，sin(30°) = 1/2，sin(45°) = √2/2，sin(60°) = √3/2，sin(90°) = 1- 余弦函数cos(0°) = 1，cos(30°) = √3/2，cos(45°) = √2/2，cos(60°) = 1/2，cos(90°) = 0- 正切函数tan(0°) = 0，tan(30°) = √3/3，tan(45°) = 1，tan(60°) = √3，tan(90°) 不存在- 余切函数cot(0°) 不存在，cot(30°) = √3，cot(45°) = 1，cot(60°) = 1/√3，cot(90°) = 0- 正割函数sec(0°) = 1，sec(30°) = 2/√3，sec(45°) = √2，sec(60°) = 2，sec(90°) 不存在- 余割函数csc(0°) 不存在，csc(30°) = 2，csc(45°) = √2，csc(60°) = 2/√3，csc(90°) = 1这些特殊角度的函数值是在使用度数角度单位时确定的，如果使用弧度角度单位，则函数值可能会有所不同。