平面的法向量

Question

如题所述

Answer 1

平面的法向量(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量.一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个.例如在空间直角坐标系中平面AX+By+CZ+D=0的法向量为n=(A.B.C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。

平面向量去区分于空间问量的一个概念。而平面向星的分内中包括零向量、非零向量(又包括单位向量等)。求法是在平面内找两个不共线的向量;待求的法向量与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了。

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向星为该平面的法向星。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。