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密切平面的法向量
高数中切
平面的
问题,如下图
答:
密切平面的法向量
是方向向量和二阶导向量的向量积。黄色部分就是二阶导向量,也就是方向向量再求一次导数
空间曲线的切线、
密切平面
、主副
法向量
答:
则向量 称为曲线上 点的切向量 直观上看,曲线的
密切平面
是最贴近曲线的切平面 在曲线上某点 ,设其对应参数为 ,如果向量 ,则 确定了一个平面,这个平面就是曲线在该点的密切平面,其方程是 设曲线上 点对应的参数为 ,则 点处的单位切向量 定义为 副
法向量
定义为 主法向量...
平面法向量
是?
答:
平面的法向量
(normal vector of a plane)确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量。向量的记法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把...
空间曲线的切线与
法平面
数学一考吗
答:
空间曲线的切线与法
平面
数学一考。空间曲线的切线与法平面数学一考。
副
法向量
(binormal vector)是什么
答:
副
法向量
(binormal vector)是空间解析几何的一个概念,
密切平面
上过这点与密切平面垂直的直线所表示的向量为该
平面的
副法向量。空间曲线在一点处有一个平面与它二阶切触,这个平面叫做曲线在这点的密切平面,密切平面上过这点与切线垂直的直线叫做主
法线
,过这点与密切平面垂直的直线叫做副法线。
空间向量的概念及其与
平面向量
之间的关系
答:
在空间中,直线和平面与向量的关系
密切
。一个直线可以看做是一个方向确定的向量,而一个平面则可以看做是由两个不共线向量所确定的向量空间。我们可以利用向量的性质来求直线到平面的距离。假设
平面的法向量
为n,直线上的一点为P,则直线到平面的距离为沿着法向量n从点P到平面的投影长度。因此,我们...
空间曲线的投影一定是曲线吗
答:
含义 不落在同一平面上的空间曲线,我们称之为挠曲线。如同弯曲的概念一样,曲线论中也有“挠扭”的概念,用于描述一条曲线在一点偏离密切平面的程度。为了描述这种偏离度,我们将用到密切平面的变化率,也就是
密切平面的法向量
的变化率,这样就导出曲线的“挠率”这一概念。
向量和
法向量
的区别是什么?
答:
1、切向量的应用:切向量适用于
平面
几何。2、
法向量
的应用:法向量适用于解析几何。三、两者的性质不同:1、切向量的性质:切向量和方向导数有
密切
关系,但这是两个不同的概念。切向量被定义为一个抽象的泛函(算子),至欧氏空间的一个映射,而方向导数则指的是该映射的像值。2、法向量的性质:...
平面到
平面的
距离公式
向量法
答:
平面到
平面的
距离公式是指两个平面之间的距离,一般用欧几里得距离来表示。在
向量法
中,我们可以将两平面表示为
法向量
,然后计算两个法向量之间。扩展知识:在数学中,向量,也称为欧几里得向量、几何向量,指具有大小magnitude和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段...
方向向量和
法向量
的关系
答:
法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该
平面的法向量
。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。方向向量是一个数学概念,空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。在...
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