在三角形ABC中，已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7／8，则三角形ABC的面积等于？（要详细过程）

如题所述

推荐答案推荐于2016-11-18

b²-bc-2c²=0
(b+c)(b-2c)=0
b+c不等于0，所以b=2c

根据余弦定理
b²+c²-2bc*cosA=a²
4c²+c²-4c²*(7/8)=6
5c²-(7c²/2)=6
3c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4

sinA=(根号15)/8
三角形面积S
＝(1/2)*b*c*sinA
＝(1/2)*8*(根号15)/8
＝(根号15)/2

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第1个回答 2014-05-03

由已知条件：b^2-bc-2c^2=0 （1）
由余弦定理可知：2bccosA=b^2+c^2-a^2,代入a=√6,cosA=7／8可得：
b^2+c^2-7/4bc=6 (2)
联立（1）（2）解出方程组
由（1）可知：（b+c）(b-2c)=0 得出：b=-c(舍去)；b=2c,代入（2）中可得
c=2
b=4
现在来求面积，有面积公式S=1/2bcsinA可知：
因为cosA=7/8,则sinA=√15/8
则S=1/2*2*4*√15/8=√15/2

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...c²=0,且a=√6,cos=7/8,则三角形ABC的面积等于?答：解：余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA 6=b^2+c^2-7bc/4 已知b²-bc-2c²=0 消去b^2:c^2=2+bc/4 代入：b²-bc-2c²=0 b^2=4+3bc/2 (bc)^2=(2+bc/4)*(4+3bc/2)5(bc)^2-32bc-64=0 bc=8 三角形ABC的面积S=sinA*bc/2 =(15^(1/2)...

在△ABC中,b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7/8,则△ABC的面积答：故 b-2c=0 即 b=2c 将cosA=7/8、a=根号6带入三角形的余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc cosA 得：b^2+c^2-7/4 bc =6 ---（*）再将 b=2c带入（*）式可得：c=2 b=4 又由cosA=7/8 可得：sinA=根号15 /8 所以，三角形ABC的面积是：S=1/2 bc sinA=根号15 /2 ...

在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,...答：b²-bc-2c²=0(b+c)(b-2c)=0b+c不等于0,所以b=2c根据余弦定理b²+c²-2bc*cosA=a²4c²+c²-4c²*(7/8)=65c²-(7c²/2)=63c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4sinA=(根号15)/8三角形面积S＝(1/2)*b*c*sinA...

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b^2-bc-2c^2=0,a=gen6,cosA=7/8,则三角形abc面积?答：∵b²－bc－2c²＝0 ∴（b-2c）(b+c)=0 ∴b=2c 由余弦定理得：c=2 2c=4 ∵cosA=7/8 ∴sinA=√15/8 ∴S⊿ABC=½2×4×√15/8=√15/2

...b的平方-bC-2倍的c得平方=O,a=根6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积...答：b^2-bc-2c^2=0 [^2指平方](b+c)(b-2c)=0 b= -c (舍去负值)或b=2c由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc即7/8=(4c^2+c^2-6)/4c^2两边同乘以8c^2得，7c^2=10c^2-12 3c^2=12 c^2=4 c=2 则b=4cosA=7/8则sinA=√(1-cos^2 A)= √...

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