大学数学概率题 赌博问题

Question

A与B赌博，他们已经把赌博得筹码都放在了赌桌上，赌局为四局定胜负，赌局刚刚开始一局，A输了，这时候有人传话说，国王要召见A，让他马上去见国王，赌局进行不下去了。问：两人应该怎样分配赌桌上的筹码。

Answer 1

假设所有筹码为单位1
如果不考虑赌博技术的话，那么A与B赢的概率相同，也就是A,B的胜率都为0.5。
第一局A已经输了。
那么还有3局赌博未进行，剩下的3局

1.A输3局的概率为：0.5*0.5*0.5=0.125，这样A共输4局，
拿走的筹码为0
2.A输2局赢1局的概率为：0.5*0.5*（1-0.5）=0.125，这样A共输3局赢1局
拿走的筹码为0
3.A输1局赢2局的概率为：0.5*（1-0.5)（1-0.5)=0.125,这样A共输2局赢2局，平手
这样可以拿走一半的筹码，也就是0.5*1=0.5
4.A输0局，赢3局的概率为（1-0.5）*（1-0.5）*（1-0.5）=0.125
这样就可以拿走所有筹码，也就是1
综上A可以拿走筹码的期望为 ：0*0.125+0*0.125+0.5*0.125+1*0.125=3/16
最终A可以拿走所有筹码的3/16，B拿走所有筹码的13/16

Answer 2

这个，我慢慢跟你说。四局几胜算赢？五局三胜，很明确，三局两胜也很明确，四局几胜算赢？