a+b+c=6 ab+bc+ac=11 abc=6 a和b和c分别等于几？要过程

Question

如题所述

Answer 1

b(a+c)+ac=11
b(6-b)+6/b=11
6b-b^2+6/b=11
b^3-6b^2+11b-6=0
b^3-b^2-5b^2+5b+6b-6=0
b^2(b-1)-5b(b-1)+6(b-1)=0
(b-1)(b-2)(b-3)=0
b=1或b=2或b=3
b=1时 a+c=5 ac=6 a+6/a=5 a^2-5a+6=0 a=2或3，a=2时，c=3,a=3时c=2
由于方程有轮换对称性，所以将1,2,3分别赋值给a,b,c共有六种情况
a=1,b=2,c=3
a=1.b=3,c=2
a=2.b=1,c=3
a=2,b=3,c=1
a=3,b=1,c=2
a=3,b=2,c=1

Answer 2

一眼就蒙出了的分别是231追答

我现在试试写过程

Answer 3

a+b+c=6，（a+b+c)^2=36,化简得a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=36，那么a^2+b^2+c^2+2*11=36，a^2+b^2+c^2=14，因为abc=6，所以a=1，b=2,c=3(或者b=3,c=2);a=2,b=1,c=3(或者b=3,c=1);a=3,c=1,b=2(或者c=2,b=1)