当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e(就是我们平时说的离心率)时,这个点的轨迹是椭圆.定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,对于焦点在x轴的椭圆来说,准线是x=±a^2/c,对于焦点在y轴的椭圆来说,准线是y=±a^2/c。知道准线方程相当于知道a和c,可以求出离心率,也可以求出b进而求解出椭圆方程。
定义:椭圆上P点坐标(x0,y0)0<c/a=(xo+p/2) /丨PF丨<1,当动点P到定点O和到定直线X=Xo的距离之比恒小于1时,该直线便是椭圆的准线。
性质:椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。