大学物理简谐运动求解

Question

大学物理简谐运动求解实线是m1，虚线是m2，均为1.5kg，求问图像中他们的平衡位置在哪，分别求出弹簧劲度系数k1和k2。 如果可以麻烦帮忙给一下俩幅图像的三角函数式子，十分感谢

Answer 1

既然是简谐运动，则物体在正向与负方向的最大位移大小相同，平衡位置在运动范围的正中间。
m1的位移范围是-0.4到0.4，所以平衡位置是y=0处；
m2的位移范围是-0.5到0.5，所以平衡位置也是y=0处；
图像中所有图线与y=0.0的交点处都是物体经过平衡位置。
从图线中可以读出m1振动周期是5秒，m2的振动周期是7秒，
根据T=2π√(m/k)可以计算出k1与k2
m1振动方程：y=0.4sin(2π/5t+π/5)
m2振动方程：y=0.5sin(2π/7t-π/2)

Answer 2

平衡位置不受力，用牛顿第二定律，加速度为零。追问

求问具体过程

追答

这两个振动的方程可以写出来吧。求二阶导数后为零，可以解出t。

追问

我不确定的是k1=mg/x1，x1是具体哪一个点

追答

这个题，如果要考虑重力的话，y=0的位置不是弹簧原长的位置。如果要按照k1=mg/x1算的话，x1应该是重力和弹力平衡时弹簧的伸长量。如果只告诉你振动曲线的话，劲度系数k=mw*w，w就是简谐振动的角频率。通过振动曲线可以求出来。