已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3 1,当q=1时，求f(x)在[-1，1]上的最值

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推荐答案 2015-06-24

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已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3 (1)若函数在区间〔-1,1〕上存...答：若两个零点都在区间内,则对称轴也在,此处对称轴是x=8,不符合所以只有一个0点所以x=-1和x=1时函数值异号或有一个=0 f(1)f(-1)

已知F(X)=x²—16x+q+3 (1)若函数在区间【-1,1】上存在零点,求实数q...答：解：（1）∵二次函数f（x）=x2-16x+q+3的对称轴是x=8，∴函数f（x）在区间[-1，1]上单调递减，则函数f（x）在区间[-1，1]上存在零点须满足f（-1）•f（1）≤0．即（1+16+q+3）（1-16+q+3）≤0，解得-20≤q≤12．（2）假设存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q...

已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3:(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数...答：f（1）≤0．即（1+16+q+3）?（1-16+q+3）≤0解得-20≤q≤12．所以使函数f（x）在区间[-1，1]上存在零点的实数q的取值范围是[-20，12]；（2）当t＜88?t≥10?8t≥0时，即0≤t≤6时，f（x）的值域为：[f（8），f（t）]，即[q-61，t2-16t+q+3]．∴t2-16t+q+3-（q...

已知二次函数f(x)=x∧2-16x+q+3,若方程f(x)=0在区间【-1,1】上有解...答：2) f(x)=(x-8)^2+q-61 x=8时，f(x)有最小值f(8)=q-61 因此如果t<=8, 则[t,10]区间的最小值为q-61, 最大值在端点取得：若最大值为f(t)=t^2-16t+q+3, D=12-t=t^2-16t+q+3-(q-61)-->t^2-15t+ 52=0-->t=(15+/-√17)/2 f(t)>=f(10)--> t^2-...

已知二次函数f(x)=x的平方—-16x+q+3,若函数在区间[-1,1]上存在零点...答：若 f(x) 在区间 [-1,1] 上存在零点，则有：f(-1) > 0 ，f(1) < 0 ；可得不等式组：q+20 > 0 ，q-12 < 0 ，解得：-20 < q < 12 ；（2）分情况讨论：① 若 0 < q ≤ 8 ，则对称轴 x = 8 在区间 [q,10] 内，可得：f(x) 的最小值为 f(8) = q-61 = -...

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