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    • f为r上的周期函数,且limfx=0,证明fx恒等于0

    如题所述

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    推荐答案   2014-10-14
    可以用反证法。
    假设fx不恒等于0，那么至少存在一点x0,满足f（x0）=a （a！=0）
    不妨设f的正周期为T，那么f（x0+kT）=a（k为自然数）。
    当k趋向无穷大时，x0+KT趋向无穷大，所以有linfx=a
    这与题设矛盾，所以fx恒等于0
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