4个同学分到3个班，每个班至少分一名学生，请问有几种分法

Question

如题所述

Answer 1

答案是：12种排法。

假设四名学生为A、B、C、D，三所学校为a、b、c，教师A去学校a已固定，分三种情况：

若学校a分两名学生，共有3×2=6种；

若学校b分两名学生，共有3种；

若学校c分两名学生，共有3种；

综上将四名学生分配到三所学校，A学生必须去a学校，每个学校至少有一人，共有6+3+3＝12种排法。

扩展资料：

此问题为组合问题，组合从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

组合总数（total number of combinations）是一个正整数，指从n个不同元素里每次取出0个，1个，2个，…，n个不同元素的所有组合数的总和，即

n元集合的组合总数是它的子集的个数。从n个不同元素中每次取出m个不同元素而形成的组合数的性质是：

1、

2、

利用这两个性质，可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题。

Answer 2

36种，先从四个人中选出两个（他们将被分到一个班里去），共有C4.2=6种，再把这两人捆绑后与另外两人分别分到三个班，A3.3=6种，故共有6*6=36种

Answer 3

4个同学分到3班就是一个地道的组合问题，首先从4个同学里面拿出一个有4中选择，剩下3个全排列，最后把选出来的那个放到3个班中的一个，步骤就是4*3！*3=72种

Answer 4

每个班至少分到一个故有两个人分到一般，从四人中选出两人出来排列组合共a四二级12种，再将分成的三组全排列a三三级6种，故依题意可分12*6=72种

Answer 5

3 1
P3*P3=6*3=18种