符号函数y=sgnx是连续函数吗

如题所述

  符号函数 y = sgnx 是否是连续函数与其所在区间有关。它在 x = 0 处是(跳跃)间断的,所以其在 R 上是不连续的,但分别在 (-∞,0) 和 (0,+∞) 内是连续的。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2013-10-11
我觉得要看在什么区间上吧,要在整个区间上应该是不连续的,你画个图就知道啦~追问

但书上说sgnx在(-∞,0)和(0,+∞)内连续,这是怎么证明的呢

追答

这个不用证吧,这个是符号函数,x大于0为1,小于0为-1,你说它在那两个区间连不连续

追问

但定义5怎么理解

以及这个类题

怎么讨论

追答

不连续,左右极限不相等,是跳跃间断点吧

相似回答