洛必达法则的原理是什么？

Question

如题所述

Answer 1

洛必达(L ' Hospital）法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

0/0型不定式极限

若函数和满足下列条件：

⑴，；

⑵在点的某去心邻域内两者都可导，且；

⑶（A可为实数，也可为±∞或∞），

则

∞/∞型不定式极限

若函数和满足下列条件：

⑴；

⑵在点的某右去心邻域内两者都可导，且；

⑶（A可为实数，也可为±∞或∞），

则

其他类型不定式极限

不定式极限还有，，，，等类型。经过简单变换，它们一般均可化为0/0型或∞/∞型的极限。

Answer 2

洛必达法则(L'Hospital法则)，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

因为当分子分母都趋近于0或无穷大时，如果单纯的代入极限值是不能求出极限的，但是直观的想，不管是趋近于0或无穷大，都会有速率问题，就是说谁趋近于0或无穷大快一些，而速率可以通过求导来实现，所以就会有洛必达法则(L'Hospital法则)(如果对你有用，请给“好评”谢谢（^@。@^）)