第1个回答 2008-07-16
不管在什么方面。平衡态,从数学的角度来看是极值点,某个量变化速度即导数为0.而稳定性是描述一个量变化加速度的,二阶导数,在受到微扰影响后的变化。
对于一个势能U的稳定状态,用数学来描述就是关于位移的二阶导数U''<0,而平衡态的描述为U'=0。一般有平衡态和稳定性讨论都是关于势的问题。
比如,力学中的重力势能,两个相同的小球分别静止于圆凸面顶上和圆凹面底上,它们的势能变化速度都是0,静止的,两个物体都是处于平衡态。但是很明显,处于凸面顶上的小球很不稳定,一旦受到一点微扰,就会速度越来越大,掉下来;处于凹面的小球,若受到一点微扰,它能够很快回复到原始静止状态(考虑一些摩擦),这就是稳定状态。热学里面跟着差不多,在物理势能和化学势都有平衡态及其稳定性的讨论。