66问答网
所有问题
当前搜索:
麦克劳林公式大全
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
常用的
麦克劳林公式
答:
在数学的无穷级数领域,
麦克劳林公式
如同一盏照亮复杂函数解析的明灯。它是一种卓越的工具,通过将函数展开成无穷级数,揭示了函数在某点的局部性质,尤其对于那些难以直接求解的函数,麦克劳林公式显得尤为重要。该公式的基本形式为:如果函数 f(x) 在点 a 处可导且连续,那么它可以表示为无穷级数:f(x) ...
麦克劳林公式
和佩亚诺余项
泰勒公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
麦克劳林公式
如何记忆?
答:
f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项。规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘,皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一...
麦克劳林公式
怎么推导的?
答:
arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林公式
无论什么条件下都能使用,关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是数学中的一个重要工具,它是对函数进行泰勒级数展开的一种特殊情况,该公式在近似计算、无穷级数、微积分等领域有广泛的应用。麦克劳林公式的基本形式是这样的:如果函数f(x)在x=0处具有各阶导数,那么它可以表示为一个无穷级数:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x...
麦克劳林公式
答:
n阶
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n+o(x^n)o(x^n)是比x^n高阶的无穷小。麦克劳林公式用于将n阶可导的函数在x=0处展开成为x的多项式。
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
常见的6个
麦克劳林公式
及推导
答:
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (
麦克劳林公式
公式,最后一项中n表示n阶导数)
麦克劳林
级数的
泰勒公式
是怎样的?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
cosx的麦克劳林公式
反三角函数的麦克劳林展开式
7个常用麦克劳林公式
常用初等函数的麦克劳林公式
泰勒公式相乘法则
高中常用十个泰勒公式图片
secx麦克劳林公式展开
十个常用的泰勒展开公式
泰勒公式汇总