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高阶常系数线性微分方程的特解
...
特解
y*展开之后有三项,如何确定哪个是齐次
方程的
解哪个是非齐次方程...
答:
首先,观察解的形式。我们知道,二
阶常系数
非齐次
微分方程的
通解为:对应齐次方程的通解 + 非齐次
方程的特解
而齐次方程的特解形式很有特点!要么是 第一种情况:C1e^(r1x)+C2e^(r2x), 要么是第二种情况:(C1+C2x)e^(rx),再要么是第三种情况: e^(rx)(C1cosax+c2sinax)你自己观察一下...
求解,帮帮忙
答:
考试
常系数线性微分方程
和差分方程的线性微分方程常系数一
阶微分方程的特解
通解的概念,简单的非齐次线性微分方程和微分差分方程需要 1。学习微分方程和它们的顺序,该溶液中,一般的解决方案,概念和初始条件的特殊解决方案等。 2.掌握变量可分离的微分方程。均相法求解微分方程和一阶线性微分方程。 3.将常系数二阶...
数一会不会考到
微分方程组
?
答:
八、常微分方程 考试内容 常
微分方程的
概念 微分方程的解、通解、初始条件和
特解
变量可分离的方程 齐次方程一
阶线性
方程 伯努利(BER-noulli)方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降
阶的高阶
微分方程
线性微分方程
解的性质及解的结构定理 二
阶常系数
齐次线性微分方程 高于二阶的...
二
阶微分方程
如何理解?
答:
常系数
非齐次
线性微分方程特解
的待定系数法:1、f(x)=e^ax^Pm(x)型。2、f(x)=e^ax^[Pl(x)coswx+Qn(x)sinwx]型。要点 1、和一
阶
微分方程对应,掌握齐次方程和非齐次
方程的
解的结构关系。2、牢记二级结论,对定理推导的结果如特征根法求解公式。否则做题时重新推导速度太慢。3、学习和练习...
什么是二
阶微分方程
?
答:
常系数
非齐次
线性微分方程特解
的待定系数法:1、f(x)=e^ax^Pm(x)型。2、f(x)=e^ax^[Pl(x)coswx+Qn(x)sinwx]型。要点 1、和一
阶
微分方程对应,掌握齐次方程和非齐次
方程的
解的结构关系。2、牢记二级结论,对定理推导的结果如特征根法求解公式。否则做题时重新推导速度太慢。3、学习和练习...
二
阶常系数
齐次
线性微分方程的
特征方程是什么?
答:
二阶齐次
微分方程的
通解是:y=e^(αx)(C1cos(βx)+C2*sin(βx))。二
阶常系数
齐次
线性微分方程
一般形式为:y"+py’+qy=0 ,其中p,q为常数。以r^k代替上式中的y(k)(k=0,1,2) ,得一代数方程:r²+pr+q=0,这方程称为微分方程的特征方程,按特征根的情况,可直接写出方程...
求y''+4y=3sinx的通解
答:
解析:特征
方程
r^2+4=0,r=±2i.因r=±i(等号右边的sinx相当于e^ix,即特征根r=i.)不是特征方程根。齐次方程y''+4y=0的通解为:y=C1cos2x+C2sin2x 设
特解
为:y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx;y''=-acosx-bsinx 代入原方程得:-acosx-bsinx+4(asinx+bcosx)=3sinx 比较
系数
...
二
阶常系数
非齐次
线性微分方程的特解
答:
二
阶常系数
非齐次
线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e...
如何判断二
阶常系数
非齐次
线性微分方程的解
?
答:
2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二
阶常系数线性微分方程
是形如y''...
二
阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
是什么?
答:
2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二
阶常系数线性微分方程
是形如y''...
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