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高阶常系数线性微分方程的特解
如何解一
阶常系数
齐次
线性微分方程
?
答:
解题过程如下图:
一
阶微分方程的
通解是什么?
答:
通解是y=(x-2)³ C(x-2)。以下是
微分方程的
相关介绍:微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有...
微分方程的特解
答:
针对二
阶常系数线性
非齐次
微分方程
,当非齐次项是n次多项式时,特解的情形可归纳如下:=== y''+py'+qy=f(x)其中f(x)=Pn(x)=a0+a1x+...a(n-1)x^(n-1)+anx^n 即f(x)为x的n次多项式Pn(x)由于多项式的导仍为多项式(只是次数降低),故y''+py'+qy=Pn(x)
的特解
可假设为y...
常
微分方程
计算
答:
y=-1/3*xcos2x+4/9*sin2x 公式,二
阶线性常系数微分方程的
非齐次项为Pn(x)*e^α(acosβx+bsinβx)时候 a±bi不是特征根,
特解
形式为e^α(Qn(x)*cosβx+Rn(x)*sinβx)a±bi是特征根,特解形式为x*e^α(Qn(x)*cosβx+Rn(x)*sinβx)这里的特征根是±i,所以特解形式是...
二
阶微分方程
怎么求解啊?
答:
常系数
非齐次
线性微分方程特解
的待定系数法:1、f(x)=e^ax^Pm(x)型。2、f(x)=e^ax^[Pl(x)coswx+Qn(x)sinwx]型。要点 1、和一
阶
微分方程对应,掌握齐次方程和非齐次
方程的
解的结构关系。2、牢记二级结论,对定理推导的结果如特征根法求解公式。否则做题时重新推导速度太慢。3、学习和练习...
一
阶线性微分方程的解
有什么性质,图里答案的那两个方程是怎么得出...
答:
对于齐次方程,如果y1,y2是
方程解
,那么它们的任意线性组合ay1+by2(a,b是任意实数)还是方程的解。对于非齐次方程,如果y1,y2是方程解,那么它们的任意线性组合ay1+by2(a+b=1)是该非齐次方程的解,a+b=0是对应齐次方程的解。一
阶线性微分方程的
求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可...
二
阶
导数
微分方程
如何求解?
答:
常系数
非齐次
线性微分方程特解
的待定系数法:1、f(x)=e^ax^Pm(x)型。2、f(x)=e^ax^[Pl(x)coswx+Qn(x)sinwx]型。要点 1、和一
阶
微分方程对应,掌握齐次方程和非齐次
方程的
解的结构关系。2、牢记二级结论,对定理推导的结果如特征根法求解公式。否则做题时重新推导速度太慢。3、学习和练习...
二
阶方程
怎么求通解?
答:
常系数
非齐次
线性微分方程特解
的待定系数法:1、f(x)=e^ax^Pm(x)型。2、f(x)=e^ax^[Pl(x)coswx+Qn(x)sinwx]型。要点 1、和一
阶
微分方程对应,掌握齐次方程和非齐次
方程的
解的结构关系。2、牢记二级结论,对定理推导的结果如特征根法求解公式。否则做题时重新推导速度太慢。3、学习和练习...
二
阶常系数线性微分方程的特解
该怎么设
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二
阶常系数线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
二
阶常系数
非齐次
线性微分方程特解
如何设置?
答:
二
阶常系数
非齐次
线性微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e...
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