66问答网
所有问题
当前搜索:
零矩阵特征值全为零嘛
矩阵
A=
0
的充分必要条件是什么?这个问题之前回答过,是:A'A=0。我看过...
答:
充分性:A=
0
,则A'=0(由转置的定义),则A'A=0(由
矩阵
乘法的定义)。必要性:当A'A=0时,我们取任意的非
零
向量x,就会有x'(A'A)x=0。矩阵的乘法具有结合律上式就变成了(x'A')(Ax)=0由转置的脱衣原则,上式就变成了(Ax)'(Ax)=0。n*n矩阵与n*1阶矩阵相乘.因此Ax是一个n维列向量...
矩阵
有多重
特征值是
不是行列式
为零
答:
你好!不是,
矩阵
的行列式等于特征值的乘积,所以行列式等于0的条件是有一个
特征值为0
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
矩阵
可以求
特征值吗
?
答:
可以,求特征值就是求行列式 |A-λE|用的是行列式的性质。
矩阵特征值
:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非
零
n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。矩阵特征值有如下性质:性质1:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征...
n阶
矩阵
一定有n个
特征值吗
?
答:
n阶
矩阵
一定有n个特征值。因为
特征值是
特征多项式的根,n阶方阵的特征多项式是个n次多项式,根据代数基本定理,n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算),这些根可能是实数,也可能是复数。更加详细的说法为:一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值...
求
矩阵
A=[
0
1 0;0 0 1;0 0 0]的
全部特征值
和特征向量
答:
A =
0
0 1 0 1 0 1 0 0 |A-λE|= -λ 0 1 0 1-λ 0 1 0 -λ = -(1-λ)^2(1+λ). 所以A的
特征值为
: λ1=λ2=1, λ3=-1. (A-E)X=0 的基础解系为 (0,1,0)', (1,0,1)' 所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(0,1,0)'+c2(1,0,1)',c1,c2为不全...
n阶
矩阵
的秩和
特征值
不
为零
的个数相等?为什么
答:
任意
矩阵
A可化为其约旦标准型 B^-1JB J是A的约旦标准型 B是可逆阵 左乘或右乘可逆阵不改变矩阵的秩 所以rank(A)=rank(J)而J是一个上三角阵 很明显他的秩就=
特征值
不
为0
的个数
设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不
全为零
),求
矩阵
(A^T)A的
特征值
与特征向...
答:
这就
是特征值
特征向量的定义呀 (A^TA)A^T = (a1^2+...+an^2) A^T
矩阵
乘一非
零
向量等于此向量的数量倍数 那么这个数就是特征值, 那个非零向量就是属于此特征值的特征向量
设a
是
n阶方阵,它的秩小于n,证明a的伴随
矩阵
的n个
特征值
至少有n-1...
答:
因为,a的秩为n-1,a*秩为1,相当于a*有n-1个零
特征值
;a的秩为<n-1,a*秩为0(a*
为0矩阵
),相当于a*有n个零特征值;
幂
零矩阵
的
特征值0是
重根吗?
答:
幂
零矩阵
的
特征值
0是重根,而且是m重根。证明:设A是幂零矩阵,则A^n=0。λ1是A的一个特征值,存在x1≠0,使得Ax1=λ1x1。A^n*x1=λ1^n*x1,由于x1≠0,所以λ1^n=0,所以λ1=0。同理由于λ的任意性可以推出幂零矩阵A的其他特征值也是0。A是mxm矩阵,所以A有m个
为0
的特征值,也...
线性代数中求
矩阵
的
特征值
和特征向量要乘k吗?
答:
所以A的属于
特征值
λ的
全部特征
向量就是:k1a1,k2a2,...,k(n-r)a(n-r),其中k1,k2,...,k(n-r)是不
全为零
的任意常数,这就是需乘k的地方。2、不需乘k的地方:若求可逆
矩阵
P,使得P^(-1)AP为对角矩阵,则求出对应特征值λ的齐次线性方程组(A-λE)X=0的...
棣栭〉
<涓婁竴椤
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜