设a是n阶方阵,它的秩小于n,证明a的伴随矩阵的n个特征值至少有n-1 个是零这

Question

如题所述

Answer 1

因为，a的秩为n-1，a*秩为1，相当于a*有n-1个零特征值；
a的秩为<n-1，a*秩为0(a*为0矩阵)，相当于a*有n个零特征值；

Answer 2

r（A）＜n 则 r(A*)≤1 所以 A*的n个特征值 至少有一个是0