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零元与幺元
离散数学关于群的问题
答:
如果群中只有一个元素,则这个元素即是
幺元
也是
零元
,其逆元也是本身。所以上面的结论应该是:元素个数大于1的群中无零元
关于离散数学的问题
答:
哈哈。才考试了离散数学。
幺元
就是群里面的
单位元
,群和独异点一定有幺元,因为这是定义。群不能有
零元
,因为零元不可逆。半群和独异点可以有零元。
离散数学 设a={1,2,3,4,5,6},则群的
幺元
和
零元
分别是
答:
集合A,运算*,x,e,θ为集合中元素。
零元
θ,x*θ=θ*x=θ;
幺元
e,x*e=e*x=x;
离散数学,二元运算x*y=xy-2x-2y+6求*的
幺元
和
零元
帮帮忙
答:
设
幺元
为e 所以x*e=xe-2x-2e+6=x且e*x=xe-2x-2e+6=x 所以e=3 设
零元
为a 所以a*x=ax-2a-2x+6=a且x*a=ax-2a-2x+6=a 所以a=2 幺元为3,零元为2
离散数学,
零元
有逆元吗?
答:
没有。假设代数系统<A,*>, e为
幺元
,θ为
零元
。据零元定义,任何数和零元运算都是零元。即任取x∈A,x*θ=θ,也就是零元θ和任何元素作用,都只会是零元θ,不会是幺元e。那可能还会有个疑问,就是如果θ和e相等的话,那么x*θ=θ=e, 这种情况下零元不就是有逆元吗?针对以上疑问...
幺元
律是什么
答:
x*y=y*x 交换律 x*x=x 幂等律 x*(y*z)=(x*y)*z 结合律 因为对任意x∈A 5*x=x*5=min(x,5)=x,所以5是
幺元
1*x=x*1=min(x,1)=1,所以1是
零元
数域的定义中为什么强调0与1?
答:
首先,0是数域中的加法
零元
。加法零元是指任何元素与0相加等于自身,即a+0=a。O的存在使得数域中的元素都有一个共同的起点,并且对于任意元素a,都有a+0=a。0在数学运算中起到重要的平衡
和单位元
的作用。其次,1是数域中的乘法单位元。乘法单位元是指任何元素与1相乘等于自身,即a1=a。1的存在...
环的
零元和幺元
是否相等
答:
阶数大于1的群中无
零元
,是一阶的,阶是指群里的元素个数.本来我还以为里有个句号,后来才发现是算子
9.1二元运算及其性质
答:
逆元则是
与幺元
相对应的概念,满足 f(x,e') = x = f(e',x) 的 e',对理解运算结构至关重要。性质揭示的深度: 幺元和
零元
的性质揭示了运算的对称性和封闭性,而逆元的存在则确保了运算的可逆性。例如,如果一个运算存在幺元且满足结合律,那么逆元的唯一性得以保证。通过理解这些性质,我们...
关于近世代数几个基础问题
答:
1.
单位元
构成的子集是单位子群,构成子群。2. 单位元构成的是正规子群,也就是不变子群。3. 环的单位元有两个,一个是
零元
,一个是
幺元
,一般称幺元为单位元,仅由它构成的子集不是子环,因为子环要求包含零元。4. 也是对的。对于任意a,b属于H,如果a的逆乘以b属于H,那么可以推出a乘以b...
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