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零元与幺元
集合中只有一个元素时这个元素一定是
单位元和零元
吗?
答:
不一定,例如A={x▏(x-2)^2=0}={2} 集合含有一个元素称为单元集。
高等代数5
答:
可见,
单位元
是唯一的。 定理10.2 (1) 设为S上的二元运算。如果在S中关于该运算既有左
零元
θ l 又有右零元 θ r ,则必存在零元 θ ,且θ l = θ r = θ . (2) S上关于运算的零元是唯一的。 证明与上一定理类似,留作练习。 定理10.3 设为S上的二元运算, e 和θ 分别为该运算的单位...
整环上的
零元和单位元
是不是可约元
答:
整环上的
零元和单位元
是不可约元。整环的整除理论基本定义是R 为整环, 称 a 是b 的因子,或者称 b 是a 的倍数,如果存在 0\ne q\in R 使得b=aq,称 a 和 b 是相伴的, 如果 a,b 互为因子, 称 u\in R 是单位,如果它可逆。不可约元是 称 c\in R 是不可约, 如果 c 非零...
离散数学代数结构中一个代数系统中是否既有
零元
又有
单位元
?为什么?
答:
比如有个代数系统中仅有一个元素,则该元素本身既是
单位元
又是
零元
离散数学的
零元和
逆元等式问题?
答:
这是用的反证法。先假设x是
零元
的逆,于是这两个个等式就成立,然后会发现得出矛盾,因此假设不成立。
请问一个高等代数的问题
答:
定理10.2 (1) 设为S上的二元运算。如果在S中关于该运算既有左零元 θ l 又有右零元 θ r ,则必存在零元 θ ,且θ l = θ r = θ . (2) S上关于运算的零元是唯一的。 证明与上一定理类似,留作练习。 定理10.3 设为S上的二元运算, e 和θ 分别为该运算的
单位元和零元
。如果 S 至少有...
一个二元运算可能没有
单位元
吗,它的
零元
可能有两个吗?
答:
可以没有
单位元
,如所有正偶数关于乘法,但如果有单位元一定是惟一的,同理可以没有
零元
,但如果有零元一定也是惟一的,下面简单证明:若零元1,零元2是两个零元,则 零元1=零元1*零元2=零元2
离散数学有逆元一定就有
幺元
?
答:
逆元是通过
幺元
定义的,必须先有幺元。所以有逆元一定就有幺元,但有幺元未必有逆元。
0有什么作用?
答:
在数学领域,
0
具有更加丰富的内涵。它不仅是自然数的起点,还是整数、有理数、实数等数学集合的元素。0在数学运算中发挥着重要的作用,如作为加法和乘法的恒等元素,即任何数与0相加或相乘都等于原数本身。此外,0还可以作为除法的分母,但需要特别注意的是,除数不能为0,否则会导致数学上的无定义。在...
0元
共我什么意思?
答:
0元
共意思是你和我一起不需要花一分钱的购物。因为0元指的是
零元
购,是指不需要花一分钱的购物,也就是所购买的商品是免费的;共我的意思是你和我一起。”共“字,它在粤语里面比较常用.“共”字其实就是“和”的意思。所以0元共意思是你和我一起不需要花一分钱的购物。
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