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连续型随机变量分布
连续型随机变量
X,Y相互独立且同一
分布
,证明P{X<=Y}=1/2
答:
离散型 离散型(discrete)随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散
型随机变量
通常依据概率质量函数分类,主要分为:伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
连续型
连续型(continuous)随机变量...
连续型随机变量
某一个点的概率是多少?
答:
连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论,
连续型随机变量
在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是,概率P{x=a}=0,但{X=a}并不是不可能事件。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0(是一个零...
连续型随机变量
的
分布
函数的问题
答:
Proof: Let F(x),G(y) be the distribution functions of X and F(X)then F(x)=P(X<x)∈[0,1]so G(y)=P(F(X)<y)=1 if y>=1, 0 if y<=0 if y∈(0,1), there exists an x0, so that F(x0)=y, considering F(x) is monotonically increasing {x|F(x)<y}={...
连续函数必为
连续型随机变量
吗?
答:
不一定是连续函数。
连续型随机变量
指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关。叫概率密度是因为它和物理上密度的定义本质上是一样的,一个物体的密度再大,如果它只是一个点,则其质量也是零,同样,在一点处的概率密度再大,...
连续型随机变量
函数的
分布
怎么分析
答:
你这个问题有点宽泛,只能宽泛的回答了。“
分布
函数就是密度函数的积分”(前提是存在这样一个可积函数法f(x)。)但这个书上也有的看,所以不知道你具体要问什么。一般拿到一道题要求F(X),都会给出密度函数,或者是给出他是什么分布函数,给出参数。还有一种情况就是给出f(x),然后给 e.g. y...
概率论:设
连续型随机变量
X的
分布
函数F(x)连续求随机变量Y=F(x)的密 ...
答:
F(x)是
分布
函数,所以取值0到1之间。1) 若y<=0, 则 P{Y<y} =P{F(x)<y} = 0 2)若0<y<1时,P{Y<y} =P{F(x)<y} =P{X<F^-1 (y)}= F(F^-1 (y))=y,3)若y>=1,则 P{Y<y} =P{F(x)<y} = P{F(x)<=1} = 1 所以 Y 是[0,1]区间上的均匀分布...
随机变量
的
分布
函数具有左
连续
性还是右连续性?
答:
右连续性。左连续和右连续的区别在于计算F(x)时,X=x点的概率是否计算在内。对于
连续型随机变量
而言,因为一点上的概率等于零;对于离散型随机变量,如果P{X=x} ≠0,则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,...
证明
连续
性
随机变量
的
分布
函数连续
答:
这个"连续性"的证明过程比较严谨,如下所述(你可以先准备好一张纸、一支笔,然后用笔在纸上将该证明过程写出来,这样就一目了然了,呵呵:)【问题】如何“证明
连续型随机变量
的
分布
函数F(x)”是”连续函数”?【证明过程】首先对于随机变量X的分布函数F(x),其形式为∫f(t)dt, 积分符号"∫"...
为什么
连续型随机变量
取某些具体值的概率为零
答:
类似的,
连续型随机变量
的取值是连续变化的,当然有无穷多,所以取到某个特定值的概率为0。例子:你手中拿一个质点,扔到单位圆内,求质点落在圆心的概率,也是0,虽然这是有可能发生的。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台...
连续型随机变量
X的概率密度
分布
函数为
答:
F(x)=0 (x<=-1)F(x)=∫(-1~x) x+1 dx = x^2/2 +x (-1~x)=x^2/2+x-1/2+1 =1/2+x^2/2+x (-1<x<=0)时 F(x)=F(0)+∫(0~x) 1-x dx =1/2+ x-x^2/2 (0<x<1) 时 F(x)=1 (x>=1)P(x>1/2)=∫ (1/2~1) 1-x dx =x-x^2/2 (1/...
棣栭〉
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