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连续则极限一定存在吗
函数
极限
是否
一定连续
?
答:
有极限不
一定连续
,但是
连续一定有极限
。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数在某点
存在极限
,只要左右
极限存在
且相等,而与该点是否有定义无关。函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该...
连续
是
极限存在
的必要条件吗?
答:
若函数f(x)在x=x0点处连续,则函数f(x)在x=x0点处的
极限
值等于函数值f(x0),即lim(x→x0)f(x)=f(x0).反之,若函数f(x)在x=x0点处有极限,极限值不一定等于函数值,所以不
一定连续
.如f(x)=(x^2-1)/(x-1),lim(x→1)f(x)=2,但是f(1)不
存在
,所以f(x)在x...
极限
的
存在
性和
连续
性
有
什么区别?
答:
但函数值与极限值不相等,那么该函数在这一点不
连续
。- 如果一个函数在某点的
极限存在
且与函数值相等,那么该函数在这一点连续。总之,极限的存在性和连续性之间有密切的关系,但并不是等同的概念。在数学分析中,我们经常使用极限的性质来研究函数的连续性,因为连续性是基于极限的概念建立的。
连续
函数
一定存在极限
,,x趋向于正无穷时不是极限不
存在吗
答:
谁说
连续
函数
一定存在极限
的?这是不对的。连续函数一定存在极限指的是趋向某个确定值的时候才存在极限。趋于无穷当然不存在极限。使用公式定理时一定要注意条件。
函数
极限一定连续吗
答:
保序性以及函数
极限
的运算法则和复合函数的极限等。在函数极限的定义中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处
连续
,则表示f(x0)
必定存在
,显然当Δx=0(即x=x0)时Δy=0<ε。于是上述推导过程中可以取消0<|Δx|这个条件。
函数
有极限
就
一定连续吗
?
答:
不是的。
连续必有极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的...
极限存在
,
一定连续吗
?
答:
一,
极限存在
,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就
一定存在极限
,但是极限存在不
一定连续
。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是...
连续
是
极限存在
的什么条件?
答:
函数f(x)在x0处
极限存在
的充分条件。因为存在
极限必定连续
,
必定有
定义,但有定义不
一定存在
极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
函数
有极限一定连续吗
?
答:
不是的。
连续必有极限
,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件:1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的...
请问函数的一个点
极限
不
存在
就是在该点不
连续吗
?
答:
一,
极限存在
,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就
一定存在极限
,但是极限存在不
一定连续
。函数极限和连续的关系:有极限不一定连续,但是...
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