求过x轴且平行于直线(x-2)/1=(y-1)/(-2)=(2-1)/1的平面方程_百度...答:因经过X轴,且经过原点,故设所求平面方程为:ay+bz=0,其法向量n1=(0,a,b),直线方向向量为 n2=(1,-2,1),因直线与平面平行,∴n1⊥n2,∴n1·n2=-2a+b=0,b=2a,ay+2az=0,∴所求平面方程为:y+2z=0.
平面图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积。答:设切点坐标为P(x0,y0),y'=1/x,切线斜率k=(y0-0)/(x0-0)=y0/x0=1/x0,y0=1,1=lnx0,x0=e,切线方程为:y=x/e,所围图形面积为:S=e*1/2-∫(1→e)(lnx)dx,(用分部积分)=e/2-(xlnx-x)(1→e)=e/2-[e-e-(0-1)]=e/2-1.由y=lnx,转成x=e^y,V=π∫(0...
在空间直角坐标系中,平面的法向量n=(2,1,1),点a(1,-1,2)在平面上,点...答:平面过原点,所以平面方程肯定是Ax + By + Cz = 0的形式,又知道平面的法向量,所以肯定:A = 2,B = -2,C = 1,因为对平面上任何一个点(x,y,z),法向量和该点的内积正好是:(x,y,z)n = 2x - 2y + z = 0,对应所设的方程.然后利用点到平面距离公式(sqrt是根号,^2是平方):d =...