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证明周期函数积分与起点无关
积分证明
,――已知f(x)是连续
周期函数
,周期为T,证明(1)题。我不知道怎...
答:
这里注意phi(a)是a的函数。表示从a到a+T的
积分
。这个函数自然会想到函数值是与a有关的。但是当它对a求导后,发现对a的导数处处等于0.一个函数的导数若处处为0,说明它与自变量没有关系,即随便什么a,它的函数值都是一样的。才有了等于a=0时的函数值,即总是等于
周期函数
在一个周期上的积分...
周期函数
的定
积分
的问题
答:
换元即可 ∫[a,a+T] f(x) dx 令 u = x﹣a, du = dx = ∫[0,T] f(u) du = ∫[0,T] f(x) dx
若导函数是
周期函数
,原函数一定是周期函数吗?
答:
不一定。对导数周期和原函数零点有要求。设f'(x)=f'(x+b),f(x)=定
积分
(x0到x)f'(t)dt=定积分(x0到x)f'(t+b)dt=定积分(x0+b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定积分(x0到x0+b)f'(t)dt 也就是说要原函数是同周期的
周期函数
,需要导数从原函数零点起到一个周期内积分为零。
高等数学,求
积分
问题!
答:
通过画图很快就可以知道
高数,一元
周期函数
定
积分
的问题这步怎么来的
答:
这是以2π为
周期
的
函数
,也就是说任意取2π为长度的一部分
积分
都是一样的
关于
周期函数
的
积分
问题
答:
这是错的,除非f(x)在一个
周期
上的
积分
为0.例如:f(x)=1,他是周期的吧,代入积分显然不等。
第五章定
积分
答:
c.
周期函数
定
积分
性质 第一类间断点:左右极限都存在,可去或跳跃 第二类间断点:左右极限有一个不存在 2.1 ...
一道高数题,求详解
答:
周期函数
在任意一个长度是周期的区间上的
积分
值都是相等的,因此 F(x)是常数函数。将积分写为从0到pi和pi到2pi的积分,然后对第二部分做变量替换x=t+pi,F(x)=积分(从0到pi)e^(sint)sintdt+积分(从pi到2pi)e^(sint)sintdt =积分(从0到pi)e^(sint)sintdt-积分(从0到pi)e...
高数一道定
积分
的题目,这道题怎么解呢?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
既是奇函数又是
周期函数
的函数,一个周期的
积分
答:
既是奇函数又是
周期函数
的函数,一个
周期积分
必为零。
证明
:因为奇函数有性质:f(-x)=-f(x),设积分区间为-a到a,根据定积分性质有如下图等式。所以,一个周期积分=(-④)+①=0。
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