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证明周期函数积分与起点无关
周期函数积分
性质公式
答:
周期函数积分
性质公式:a代任何值时一个周期的导数都为零,所以与a
无关
。任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则...
被积函数是
周期函数
的定
积分
的性质
答:
a代任何值时一个周期的导数都为零,所以与a
无关
。任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且
周期函数
f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的...
周期函数积分
性质公式
答:
简单分析一下,详情如图所示
周期函数
的
积分
是常数吗
答:
周期函数积分
性质公式:a代任何值时一个周期的导数都为零,所以与a
无关
。任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则...
周期函数
的
积分
是周期函数吗
答:
a代任何值时一个周期的导数都为零,所以与a
无关
。任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且
周期函数
f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的...
原函数为
周期函数
,其
积分函数
一定是周期函数吗?
答:
(2)根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x
无关
的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f(x)是
周期函数
,若这样的T不存在则f(x)为非周期函数。(3)一般用反证法
证明
。
周期函数
的定
积分
在任意实数内是否相等?
答:
周期函数
(周期为T)的定积分在任意(a,a+T)(a为任意实数)内相等。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的
积分和
的极限。这里应注意定
积分与
不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算...
周期函数
的定
积分
是否相等?
答:
周期函数
(周期为T)的定积分在任意(a,a+T)(a为任意实数)内相等。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的
积分和
的极限。这里应注意定
积分与
不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算...
怎么验证狄利克雷函数是
周期函数
答:
方法:狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数;0,当x为无理数.} 对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数,故D(X+T)=D(X)所以,狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的
周期函数
。
定
积分
问题 如图 画出的地方积分限为什么可以这样变?求点解
答:
这是应用
周期函数
的
积分
性质:周期函数在一个周期内的的积分是一个常数,与区间下限
无关
。
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