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证明后验分布是一个正态分布
非标准
正态分布
怎样变成标准正态分布,举个简单的例子。我一窍不通
答:
举个具体的例子,一个量X,服从
正态分布
,期望是10,方差是5^2(即X~N(10,5^2));那么对于X的线性函数(X-10)/5,它就是服从标准正态分布的([(X-10)/5]~N(0,1))在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布。当样本频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线,总体密度曲线...
怎么
证明正态分布
积分结果
为1
?I^2是什么意思?
答:
I^2是极坐标化简:标准
正态分布
的积分求解如下:x=rcosθ y=rsinθ 是二重积分极坐标代换 而dxdy,rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素 当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值 。
随机模拟原理
答:
除了各点的ccdf由指示克里格确定,而不是基于
高斯分布
假设通过克里格均值和方差来确定外,它与序贯高斯模拟几乎相似。 ◎截断高斯模拟方法 (Truncated Gaussian simulation):该方法首先采用指示模拟方法生成一个高斯随机场,然后对高斯值进行截断以得到类型变量的模拟结果。这种方法易于使用,快速、灵活,可用于模拟离散的特征,...
统计学中,t
分布
中的自由度怎么解释?
答:
但我想从
后验分布
的角度回答这个问题。则对
正态分布
的波动率的先验分布进行积分之后,得到的就是自由度为n的chi-square分布。总结如下:总体方差是客观存在的,然而你是不知道的。在对总体均值做假设检验时需要一个包含有样本均值的统计量的
概率分布
。这时区别来了,如果你知道总体方差,统计量就服从正态...
正态分布相加,结果一定
是正态分布
吗
答:
两
个正态分布
的任意线性组合仍服从正态分布(可通过求两个正态分布的函数的
分布证明
),此结论可推广到n个正态分布。比如,X-N~(1.2),Y-N~(1.3) ,得X-3Y仍然服从正态分布。E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2,D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29,X-3Y~N(-2,29)...
两
个正态分布
相加结果还是正态分布吗?
答:
首先,如果两个独立的正态分布X和Y各自遵循各自的分布,X~N(μ1, σ1)和Y~N(μ2, σ2),它们的和或差确实依然符合正态分布的规律。这是基础统计学原理,无需质疑。然而,当这两
个正态分布
不再独立,情况变得微妙。假设(X,Y)形成一个二维正态分布,即(X,Y)~N(μ1, μ2, σ1, σ2...
t
分布是
怎样的
一个分布
?
答:
t分布和正态分布区别与联系如下:正态分布和t分布是两个与统计学紧密相关的概念,都是用来描述
概率分布
的。
正态分布是一
种常见的连续概率分布,又称为
高斯分布
,是以自然界中的很多事件为基础的一种模型。正态分布具有对称性,在一个区间内的概率密度函数值与该区间对称。t分布则是一种用来估计总体...
两
个正态分布
随意加减还是正态分布吗
答:
因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为
钟形曲线
。我们通常所说的标准
正态分布是
μ = 0,σ = 1的正态分布。若X~N(u1,δ1),Y~N(u2,δ2),求Z=aX±bY的分布,我们利用一个基本的公式:EZ=aEX±bEY,DZ=a²DX+b²DY±2abCov(X,Y)注意,当X,Y独立(不相关即可),才有Cov...
如果样本空间中的数据满足
正态分布
,则样本空间的
分布是
?
答:
结果:服从Χ2(n-1)分布 解题过程如下:解:∑(Xi-μ)2/σ2=(1/σ2)∑(Xi-X*)2+[(X*-μ)/ (σ/n1/2)]2 ∵(X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准
正态分布
N(0,1)∴[(X*-μ)/ (σ/n1/2)]2服从Χ2(1)分布 又∵∑(Xi-μ)2/σ2服从Χ2(n)分布 ∴(1/σ2)∑(Xi-X*...
为什么
概率
论中X~N的符号那么重要?
答:
具体来说,X~N(μ, σ²)中的μ是期望值,它告诉了我们随机变量最可能出现的数值,而σ²则是方差,其平方根σ代表了标准差,它是衡量数据分布离散程度的一个重要工具。在
正态分布
中,数据点倾向于聚集在均值附近,且
分布是
对称的,大约68%的数据位于均值的一个标准差范围内,95%的...
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