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设随机变量X和Y满足
已知(
x
,
y
)的联合概率分布 判断
X
,
Y
是否相关 是否独立
答:
Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴
X与Y
不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。根据
随机变量
...
设二维连续
随机变量
(
X
、
Y
)的联合概率密度为:f(
x
,
y
)={k, 0<x<1,0<y...
答:
∫∫f(
x
,
y
)dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3
X的
边缘概率密度fX(x)= ∫3xdy(0-->x)=3x^2
Y
的边缘概率密度fY(y)= ∫3xdx(y-->1)=3(y^2-1)/2 例如:K=3 a=2 E(x)=X 乘以K乘以X的a次方的积分du(0<X<1)=k/(a+2)...
请问两个
随机变量X
Y不独立,他们的协方差cov(X,
Y
)已知,请问怎么计算两者...
答:
利用协方差的公式啊COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY 那么EXY=COV(X,Y)+EX*EYEX,EY,COV(X,Y)都已知,就可以算出来了。如果
X与Y
是统计独立的,那么二者之间的协方差就是0,因为两个独立的
随机变量满足
E[
XY
]=E[X]E[Y]。但是,反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0...
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)的概率密度为f(
x
,
y
)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他
答:
1、求
随机变量X
的密度fX(x),边沿分布 fX(x)={e^(-
y
);0<x<y;{0 2、概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布,应该写成 fX(x|
Y
=y)而非fξ(x|η=y),表示Y=y的条件分布,按题目意思,此处y...
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)的联合密度函数为:f(X,Y)=x^2+
xy
/3,0<x<1,0<y...
答:
P(
X
+
Y
>=1)=∫∫(x+y≥1)f(x,y)dxdy =∫∫(0<x<1,0<y<2,x+y≥1)(x^2+
xy
/3)dxdy =∫∫(0<x<1,1-x≤y<2)(x^2+xy/3)dxdy =∫(0,1)dx∫(1-x,2)(x^2+xy/3)dy =∫(0,1)x^2·y+x/6·y^2|(1-x,2)dx =∫(0...
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)的概率密度为:f(
x
,
y
)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤...
答:
解:f(
y
)= ∫(-∞到∞)f(x,y)dx =∫(y到1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1)=2.4y(3-4y+y²) (0 关于
x的
边际密度函数Px(x):当0≤x≤1时 Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1 其中原函数为:(2*y-x*y-y²/...
设二位连续型
随机变量
(
X
,
Y
)~N(1,1,4,9,0.5)求E(X)D(Y),具体解答步骤,谢...
答:
D(
X
-2Y)=D(X)+4D(
Y
)=0.45+4*4=16.45 E((X+Y)²)=E(X²+Y²+2XY)=E(X²)+E(Y²)+E(2XY)=D(X)+E(X)²+D(Y)+E(Y)²+2E(X)E(Y)=0.45+0.25+1+16+2*0.5*1 =18.7 基本类型 简单地说,
随机变量
是指随机事件的数量表现...
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)的概率密度为:f(
x
,
y
)=4.8y(2-x)[0≤x≤1,0≤y≤...
答:
解:f(
y
)= ∫(-∞到∞)f(x,y)dx =∫(y到1)4.8y(2-x)dx =2.4xy(4-x)|(y到1)=2.4y(3-4y+y²) (0 关于
x的
边际密度函数Px(x):当0≤x≤1时 Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1 其中原函数为:(2*y-x*y-y²/...
设两个独立的
随机变量X
~N(0,1),Y~(0,1)则X²
和Y
²都服从什么分布...
答:
根据卡方分布的定义,
X
²,
Y
²都服从自由度为1的卡方分布
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)的密度函数是f(
x
,
y
)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0...
答:
独立。二重积分Fx(
x
)=0到1 4xy dy =2x 有对称 Fy(
y
)=2y,Fx(x)*Fy(y)=2x*2y=4xy= f(x,y)独立 当0≤x≤1,0≤y≤1时 F(x,y)=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2.(0≤x≤1,0≤y≤1)相关性质
随机变量
在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不...
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