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设随机变量X和Y满足
概率论问题
答:
设Y
="该设备能正常工作," 当
y
<=0时,Fy(y)=0;当y>0时,Fy(y)=P{Y<=y}=P{X1,
X
2,X3中至少有2个<=y} =P{X1<=y}P{X2<=y}+P{X2<=y}P{X3<=y}+P{X1<=y}P{X3<=y}-2P{X1<=y}P{X2<=y}P{X3<=y} =3[Fx(y)]²-2[Fx(y)]³=3[1-e^(-λ...
设随机变量XY
为相互独立的标准化随机变量,求E(X+Y)^2 请写明具体解题步...
答:
∵X,Y相互独立, ∴X^2,Y^2也相互独立(1) D(
XY
)=E[XY-E(XY)]^2 =E(XY-EXEY)^2 =E(X^2Y^2) =E(X^2)E(Y^2) =E[(X-EX)^2]E[(Y-EY)^2] =D(X)D...
设随机变量x和y
的方差均不为零,且x*=x-e(x)
答:
E(X*) = E[(X-E(X))/√D(X)] = [E(X)-E(X)]/√D(X) = 0D(X*) = E{[X*-E(X*)]^2} = E{[(X-E(x))/√D(x)]^2}= E[X-E(x)]^2] / D(X) = D(X)/D(X) = 1因此
随机变量X
*的数学期望E(X*) = 0,方差D(X*) = 1.
设X
,Y是连续型
随机变量
,证明:若
X与Y
独立,则X^2与Y^2相互独立
答:
再利用事件等价变回来。P(
X
^2<=
x
,Y^2<=y)=P(-√x<=X<=√x,-√y<=Y<=√y)=P(-√x<=X<=√x)P(-√y<=Y<=√y)=P(X^2<=x)P(Y^2<=y)这样,也就是X^2
和Y
^2独立。连续型
随机变量
概念辨析:能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样的随机变量...
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)的概率分布为 若随机事件{X=0}
与
{X+Y=1}相互独立...
答:
P(
X
=0)=1/2+b,P(X+
Y
=1)=a+b,P(X=0,X+Y=1)=b ∵{X=0}与{X+Y=1}相互独立 ∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)∴(1/2+b)(a+b)=b 又∵ 1/2+1/4+a+b=1 所以:a=1/12 b=1/6
设随机变量X与Y
相互独立,下表列出了二维随机向量(X,Y)的联合分布律及关...
答:
首先填x1,y1吧,就是因为P11+P21=P.j,所以有P11=1/6-1/8=1/24 然后填P1.,因为P1.*P.1=P11,所以P1.=(1/24)/(1/6)=1/4 然后再用P11+P12+P13=P1.得到P13=1/12 其余以此类推,反正总是用这两个关系,一个是独立性关系
满足
的Pi.*P.j=Pij,一个是归一性的Pi.=所有j的...
设随机变量X
,
Y
的方差分别是25和16,相关系数是0.4,求D(2X+Y)
与
D(X...
答:
你好!根据性质可得D(2X+
Y
)=4DX+DY+4ρ√DX√DY=4×25+16+4×0.4×5×4=148,D(
X
-2Y)=DX+4DY-4ρ√DX√DY=25+4×16-4×0.4×5×4=57。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设随机变量
(
X
,
Y
)的联合概率密度为f(
x
,
y
)=8xy,0<x<1,0<y<x;0,其他?
答:
上面是公式,下面红色斜杠部分,是积分区域。求
Y
的边缘密度,就是对x进行积分,当Y=y是,就是绿色的那条线,x取的值就是蓝色那条线到右边黑色的那条线(也就是黄色横线表示的地方),这也就是
x的
积分区域,x从y积分到1.所以fYy=积分【y,1】f(x,y)dy=4
yx
^2【y,1】=4y-4y^3 ...
设两
随机变量
(
X
,
Y
)的概率密度为f(
x
,
y
)=k(x+y),0<y<x<10,其它.,求:(Ⅰ...
答:
(Ⅰ)∵
随机变量
(X,
Y
)的概率密度为f(
x
,
y
)=k(x+y),0<y<x<10,其它.∴1=∫∫Df(x,y)dxdy=∫10dx∫x0k(x+y)dy=k∫10(x2+12x2)dx=k2∴k=2.(Ⅱ)∵f(x,y)=2(x+y),0<y<x<10,其它.∴
X的
边缘密度fX(x)=∫+∞?∞f(x,y)dy=∫202(x+y)dy...
设二维
随机变量x
y
的联合概率密度为:f(x,y)=k(x+y),0≤y≤x≤1 求常 ...
答:
解题过程如下图:
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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