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设函数x的定义域为
设函数
f(x)
的定义域为
[0,1],则函数则函数f(√x-2)的定义域为
答:
答:f(
x
)
的定义域为
[0,1]则f(√x-2)的定义域满足:0<=√x-2<=1 2<=√x<=3 4<=x<=9 所以:定义域为[4,9]
设函数
f(x)
的定义域为
R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有 f...
答:
由
x
,y∈R,f(x+y)=f(x)?f(y),x<0时,f(x)>1可得:(1)令x=-1,y=0,得f(-1+0)=f(-1)?f(0),即f(-1)=f(-1)?f(0),∵-1<0,得f(-1)>1,∴两边约去f(-1),可得f(0)=1; …(2分)若x>0,则-x<0,可得f(-x)>1,...
设函数
f(x)
的定义域为
(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x...
答:
①(–l,l)存在
函数
gx和hx②gx
是
偶函数hx是奇函数③fx=gx+hx。我们分别假设三个都成立。如果三个条件可以互相证明,则所求既成立,因为人家并没有让你证明三个条件是对还是错,只是问你他放一起是不是成立。这就是我的理解
设函数
f
x是定义域为x
∈R,且x≠0的奇函数,当x>0时,f(x)=x/(1-2^x...
答:
设x
<0,则-x>0 ∵f(x)
是
奇
函数
,∴f(x)=-f(-x)=(-x)/(1-2^(-x))=(x*2^x)/(1-2^x)∴对于x<0时,f(x)=(x*2^x)/(1-2^x)(2) f(x)<-x/3 当x>0时 ∵f(x)=x/(1-2^x)<-x/3,∴3x>x*2^x-x, ∴x(4-2^x)>0,∴4-2^x>0,∴0<x<2 当x<0时 ...
y=4
x
+3
的定义域
答:
而u是
x的函数
,即y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做函数f与g的复合函数,u叫做中间变量,设f(x)
的定义域是
x∈M,g(x)的定义域是x∈N,求y=f[g(x)]的定义域时,则只需求满足g(x)∈M和x∈N的x的集合。设y=f[g(x)]
的定义域为
P,则P属于等于N。
若
函数
f(
x
)
的定义域
关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数 怎么证明
答:
设F(
x
)=f(x)*f(-x),则
函数
F(x)
的定义域
与f(x)的定义域相同.因为F(-x)=f(-x)*f[-(-x)]=f(x)*f(-x)=F(x).所以,F(x)
是
偶函数.而F(x)=f(x)*f(-x).所以,f(x)*f(-x)是偶函数.
已知
函数
f(
x
)
的定义域为
R,对任意实数x、y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1...
答:
先证明
x
>0时,f(x)>1 首先,令y=-1/2,有f(x-1/2)=f(x)+f(-1/2)-1=f(x)-1,即f(x)=f(x-1/2)+1 然后令上式的x>0,则x-1/2>-1/2,f(x-1/2)>0,f(x)>1 故x>0时,f(x)>1得证.最后再证明单调性 对于任意的x1<x2,有x2-x1>0,f(x2-x1)>1 则f(x2)=f...
设函数
f(X)
的定义域是
R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当...
答:
证:(1)令m=1,n=0,由f(m+n)=f(m)f(n)得 f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)f(1)[f(0)-1]=0 1>0 0<f(1)<1 f(1)≠0,因此f(0)-1=0 f(0)=1 (2)令m=
x
,n=-x (x<0)则-x>0 f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1 f(x)=1/f(-x)又-x>0时,0<f(-x)<1 因...
设函数
f(x)=根号(ax^2+bx+c)(a小于0)
的定义域为
D,若所有点(s,f(t...
答:
解:若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形,则
定义域
的
x的
长度和值域的长度是相等的。定义域的x的长度=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(-b/a)^2-4c/a]=√[(b^2-4ac)/a^2]值域的长度是从0到最大值,为√[-b^2/(4a)+c]√[-b^2/(4a)+c]=√[(b^2-4ac...
y=以二为底
x的
对数 在
定义域为
R 上为单调递增
函数
么
答:
当然不
是
,对数
的定义域
必须是大于0的 且因为底数是2 所以只有在(0,正无穷)是单调递增的
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