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设函数fx在点x0处可导
设函数fx在x
=
0处可导
且f(0)=0 则lim x趋向于0 x^2fx-2f(x^3)/x^3=
答:
简单分析一下,答案如图所示
设函数fx在点x
=
0处可导
,且f0=0, 求:limf(tx)/t
答:
limf(tx)/t=
x
lim [f(0+tx)-f(0)]/tx=xf'(0)
题目中已知
函数
f(x)
在x0处可导
是什么意思?怎么得出的4?
答:
f(x)在
x0处可导
说明
x0处导数
存在,可以用导数定义式计算:
设函数fx在点x
=
0处可导
,且,f0=0,求limf(tx)/t
答:
1.因为
函数
f(x)
在点x
=
0处可导
,且f(0)=0,故 lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x 由洛比达公式有原式=f'(0),也即是f(x) 在某点的倒数的定义。
函数fx在x0可导
,fx在x0取得极值的什么条件?
答:
是左右
导数
异号 方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
函数fx在点x0处可导
则函数f(x)的绝对值在点x0处 怎样?求证明
答:
不一定可导 比如y=
x在x
=
0处可导
,但y=|x|在x=0处不可导
已知
fx在x
=
0处可导
,关于
函数导数
定义方面的问题,具体见下图
答:
2xf'(
x
²)+sinxf'(1-cosx)=2x+o(x)再对x求导得:2f'(x²)+4x²f"(x²)+cosxf'(1-cosx)+sin²xf"(1-cosx)=2+o(1)代入x=0得:2f'(0)+f'(0)=2 即f'(0)=2/3 原方程代入x=0得: f(0)+f(0)=0,得f(0)=0 因此在x=
0处
的切线方程为...
如何判断
函数
是否连续
答:
判断一个函数是否连续,其相关解释如下:1、可以通过函数定义法来判断。如果极限limx→x0fx=fx0则称
fx在点x0处
连续。
导数
法也是一种有效的判断方式。若
函数fx在点x0可导
,则
函数fx在点x0
连续。这是因为函数在一个区间内可导,则这个函数一定连续。2、对于多元函数,可以通过夹逼法进行判断。假设...
fx在x0处可导
gx在x0处不可导则fx×gx在x0处可导
答:
根据
导数
的基本定义:名词解释:
函数
(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为
x
,对A中的元素x施加对应法则f,记作f...
fx在x0处
左右
导数
都存在则
fx在点x0
为什么不是不
可导
答:
1、根据导数的定义,函数在某
点可导
需要满足以下两个条件:在该点处有导数,即f'(x0)存在;在该点处左右导数相等,即f'(x0-)=f'(x0+)或者f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)。2、如果函数在某点x0处左右导数都存在,但左右导数不相等,则该
函数在点x0处
是不可导的。
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