设X1,X2,X3是n元线性方程组AX=β的线性无关解,rA=n-2,试求AX=0的一个...答:证明:(1) 因为齐次线性方程组的解的线性组合仍是解 所以 X1+X2,X2-X3,X1+X2+X3 都是AX=0的解.(2) 设 k1(X1+X2)+k2(X2-X3)+k3(X1+X2+X3)=0 则 (k1+k3)X1+(k1+k2+k3)X2+(-k2+k3)X3=0.因为X1,X2,X3为齐次线性方程AX=0的一个基础解系 所以 X1,X2,X3 线性无...
已知x=2 y=3 和 x=-2 y=-5 都是关于x、y的方程y=kx+b的解.答:解:(1)将x=2,y=3和x=-2,y=-5带入y=kx+b,得:2k+b=3① -2k+b=-5②(①+②)/2,得:b=-1,代入①,得k=2∴y=2x-1(2)由(1),知k=2,∵3+2x>m+3x,∴x<3-m∵不等式的最大整数解是2,即对x的解集进行取整运算最大为2,[x]max=2,∴2<3-m≤3(3-m...