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计算行列式可以用初等行变换吗
什么时候只能进行
初等行变换
答:
不能进行初等列变换。矩阵的秩是由矩阵的行向量线性无关的最大数量决定的,而初等列变换会改变行向量的线性相关性。
计算矩阵
的逆,在使用高斯约旦消元法计算矩阵的逆时,只能进行
初等行变换
,不能进行初等列变换。矩阵的逆是由矩阵的伴随矩阵和
行列式
决定的,而初等列变换会改变伴随矩阵和行列式。
初等行变换
中,矩阵要变号吗?
答:
行列式
需要变号,矩阵不需要,因为对矩阵实施
初等变换
后,得到的矩阵不是原来的矩阵,但矩阵的秩不会变。首先,矩阵没有符号这一说法,说的是行列式。矩阵是没有值的,矩阵就是一个数阵,互换两行属于
初等行变换
。而行列式是个值,所以,互换行列式的两行,行列式的值要变号。1、交换矩阵的两行(对调...
做
矩阵
乘法前,可不
可以
先
用初等变换
?请详细解释!谢谢
答:
如果是解方程组的时候,对增广矩阵只能进行“
初等行变换
”而不能进行列变换。 如果是
求矩阵
的
行列式
,那么“初等行变换”与“初等列变换”都可以用,但是无论哪种操作都要注意倍数和正负1的问题。矩阵的
初等变换可以用
变换前的
行吗
这是当然的 矩阵的初等行变换和初等列变换,统称矩阵的初等变换 ...
求矩阵
的秩的时候
可以
混合
使用初等行变换
和初等列
变换吗
?
答:
可以。在线性代数中,一个
矩阵
A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作...
为什么
矩阵可以
进行
初等变换
?
答:
矩阵初等变换
后与原矩阵的关系取决于初等变换的类型。相关内容如下:1、交换两行的初等变换不会改变矩阵的
行列式
值,因为行列式的值是由矩阵中的元素按照一定的
运算
法则
计算
得出的,而行列式的性质告诉我们,交换两行或者两列,行列式的值不变。因此,交换两行的初等变换不会改变矩阵的行列式值。2、用一个...
线性代数 含参线性方程
求
参数 第三小题 除了用
行列式
的值来求,这个我...
答:
3. 系数矩阵不是方阵,不
能用行列式
方法。只能
用初等行变换
法。 A = [1 2 1][1 a 2][a 4 3][2 a+2 -5]初等行变换为 [1 2 1][0 a-2 1][0 4-2a 3-a][0 a-2 -7]初等行变换为 [1 2 1][0 a-2 1]...
求考研数学二线性代数考试范围~
答:
1、
行列式
考试内容:行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理。2、矩阵 考试内容:矩阵的概念、矩阵的线性
运算
、矩阵的乘法方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随
矩阵矩阵
的
初等变换
、
初等矩阵
矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。3、...
线性代数中是不是
行列式
的
运算可以
进行
行变换
和列变换,而
矩阵
的运算...
答:
行列式中进行行变换和列变换后该行列式的值保持不变,因此可以通过行列变换
计算行列式
。而矩阵中的进行行列变换后不改变矩阵的秩,通常用来
求矩阵
的秩,解线性方程组,求二次型的标准型等。根据矩阵的相关知识,对一个矩阵进行一次
初等行变换
相当于用一个
初等矩阵
左乘该矩阵,同理,对矩阵进行一次初等列...
用初等行变换
法
求解矩阵
方程的步骤是什么?
答:
初等变换
有两类:
初等行变换
和初等列变换,每一类初等变换又有三种变换规则。需要注意的是,初等变换与
行列式
对应的性质没有任何关系。初等变换法在生活中的应用:1、线性方程组的
求解
初等变换法可以用于求解线性方程组。通过对系数矩阵进行初等行变换,可以将线性方程组转化为行最简形,从而得到方程组的解...
矩阵
和
行列式
的区别是什么
答:
2、 两个
矩阵
相等是指对应元素都相等;两个
行列式
相等不要求对应元素都相等,甚至阶数也可以不一样,只要
运算
代数和的结果一样就行了。3、两矩阵相加是将各对应元素相加,两行列式相加,是将运算结果相加,在特殊情况下,只能将一行的元素相加,其余元素照写。4、矩阵经
初等变换
,其秩不变;行列式经初等...
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