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解析和可导有什么区别
复变:
可导
,可微,
解析
答:
区域内
解析
,就是区域内可微 但是,还是没有抓住关键的地方,实变与复变到底在哪里
不同
。补充:进一步学习,发现了很有趣
的
东西。他们水火不容,但是又可以互相转化。他们
是
线性无关的,仅使用加法和数乘,是无法将他们联系起来 但是在平方和开方运算中又可以互相表出。所以复数的实部虚部分解是不够恰当...
不
可导
一定不
解析
吗
答:
不是一定。不
可导是
指在某一点处函数没有切线,即函数在该点处的导数不存在。而解析是指函数在某个区域内所有点都是可微的,也就是说函数在该区域内处处可导,因此,一个函数在某个点不可导,并不意味着它在该点不解析。例如,函数f(x)=x在x=0处不可导,但在x=0处是
解析的
。所以,不是...
数学分析中可微,
可导
,
解析
,连续 之间
有什么
关系
答:
对于一元函数有,可微可导=>连续=>可积对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积
什么是解析
值
答:
如果函数f(x)在区域D内任一点解析,则称函数f(x)在区域D内解析,用X来表示Y
的
某种函数关系,称为该函数的解析式。 注意: 1、函数f(x)在区域D内
解析与
在区域D内
可导是
等价的。 2、函数f(x)在一点解析与在该点可导是绝对不等价的。函数在某点解析意味着函数在该点及其某个邻域内...
...
解析
在这里数学上
是什么
意思?为什么不叫处处
可导
的复变函数。_百度...
答:
解析
函数是区域上处处可微分的复函数。17世纪,L.欧拉和J.leR.达朗贝尔在研究水力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数Φ(x,y)与流函数Ψ(x,y)有连续
的
偏
导数
,且满足微分方程组,并指出f(z)=Φ(x,y)+iΨ(x,y)是可微函数,这一命题的逆命题也成立。柯西把区域上处处可微...
判断下列函数在何处
可导
,在何处
解析
? 求具体的步骤
答:
ðu/ðx,表示u(x)对x
的
偏导。第一个f(x),ðu/ðx=6x^2,ðv/ðy=9y^2,ðu/ðy=-(ðv/ðx)=0,可知当6x^2=9y^2时,满足CR方程,在y=(3/2)^(1/2)x,上
可导
,在复平面内不
解析
。第二个f(x),ðu/ðx...
函数在某点
解析和
可微
可导的
关系?
答:
函数在点
解析
在该点的某一邻域内解析 函数在闭域上解析在包含的某区域内解析 函数在区域内解析函数在区域内可微在区域内点点解析 在点解析在点可微,但反之未必.函数在一点解析,则在该点
可导
,反之则未必。
复变函数不
可导
,那么
解析
函数可导吗?
答:
复变函数f(z)
可导的
充要条件
是
:函数f(z)的偏
导数
u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续并满足柯西—黎曼方程(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)。z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某...
复变函数
的
可微
性与解析
性
有什么
异同
答:
在z处
可导
或可微是指只要在z这一点处可导或可微就行了 在z处
解析
,则要求在z的某一邻域内处处可导 解析比可微的条件要强
讨论下列函数
的可导
性和
解析
性
答:
du/dy=-e^xsiny dv/dx=e^xsiny dv/dy=e^xcosy 由du/dx=dv/dy得e^xcosy=e^xcosy,可知该方程对于x,y∈R都成立 由du/dy=-dv/dx得-e^xsiny=-e^xsiny,可知该方程对于x,y∈R都成立 即对于z∈C,f(z)=e^z都满足柯西黎曼条件 所以f(z)=e^z在C上处处
可导
,故在C上处处
解析
特...
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