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数学分析中可微,可导,解析,连续 之间有什么关系
如题所述
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推荐答案 2017-05-20
对于一元函数有,可微可导=>连续=>可积对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的
方向导数
存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积
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多元函数的
连续,可微
的定义,以及连续,偏
导,可微之间
的
关系
答:
多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续
。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以...
怎么理解
可微
可导
可积 有界
连续
之间
的
关系
答:
有可导(可微)必连续,连续必可积 即可导(可微)==>连续==>可积,反之不成立
在多元微积分中,可导和可微是不等价的 只有偏导数,没有导数
关于偏
导数
、
可微
、
连续
之类的问题,求指教!
答:
这一串关系要搞清楚,
可微=>两偏导数存在,两偏导数连续=>可微
。函数连续:如果是初等的就是连续的,如果是分段的,看每一段是否连续,段与段之间是否连续。偏导数连续:把它求出来,如果是初等的就是连续的,如果是分段的,看每一段是否连续,段与段之间是否连续。可微:如果两个偏导数连续,就可以...
有定义,有极限
,连续,可导,可微,
可积
之间
的联系,比如可导一定连续...
答:
对单变量来说,可导和可微是一回事,导数就是差分的极限,这个极限存在导数就存在
。可积实质上就是对连续函数来说的,如果一个函数在一个区间上的不连续的点是至多可数的,通俗的说就是这些点压缩在一起,长度任意小,那么就认为是可积的。至于有定义,我们高中不就求过定义域什么的吗?这个还是比较...
关于
数学分析
概念
之间关系
答:
可微
一定
可导,可导
一定
连续
;收敛一定有界,有界不一定收敛。
连续
的函数
可微
吗?
答:
1、连续的函数不一定
可导
.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.(比如y=|x|)所以 可导与连续的
关系
:可导必连续
,连续
不一定可导;
可微
与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积...
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