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绝对值函数不可导点怎么判断
绝对值函数
的
导数
是存在的,为什么不存在?
答:
当
函数
的
绝对值
含有分段定义时,我们需要分别讨论各个分段的可导性。对于函数 y = |x|,在 x = 0 处
不可导
的原因是函数在该点的左导数和右导数不相等。在 x > 0 的区间内,函数 y = |x| 实际上是 y = x 的图像,因为在这个范围内,|x| 和 x 的值是相等的。对于 x > 0,y = |...
如何判断
一个
函数
在某
点可导不可导
?
答:
没有具体的公式,对一般的
函数
而言,在某一点出
不可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数。就这个例子而言 f(x)=x的
绝对值
,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1.不相等,所以在x=0处不可导。
绝对值不
为0的点都是
不可导点
吗
答:
绝对值
不为0的点都是
不可导点
。根据查询相关公开信息显示,对称性可以得到绝对值特别的点,导
函数
=0。
为什么
函数
中出现
绝对值
号时,就有可能出现
不可导
的尖点
答:
因为有
绝对值
时,就可能出现f(x)=-f(x)即出现了左右
导数
不相等~
证明连续
函数
f(x)=x的
绝对值
在x=0处
不可导
答:
x→0+ 则|x|=x f(x)=x/x=1 所以x→0+,limf(x)=1 x→0- 则|x|=-x f(x)=x/(-x)=-1 所以x→0-,limf(x)=-1 左导数不等于右导数,所以0点
不可导
如果有疑问请追问,望采纳谢谢~~
绝对值不
在0
点可导
的原因是什么?
答:
在导数的定义中,导数表示函数在某一点的变化速率。如果函数在某一点不光滑,即存在突变或拐点,那么导数就没有定义。这就是为什么
绝对值函数
在x=0处
不可导
的原因。虽然绝对值函数在x=0处不可导,但它在其他的点都是可导的。在x≠0的区间内,函数的导数为-1或1,即函数的斜率为-1或1。只有在x=...
判断函数
在哪点
不可导
答:
f(x)=(x-2)(x-1)明显是x=2,1 这两点。因为根据图像可以知道,y小于零图像关于x轴对称翻上去,全部可导。只有交界处,也就是
函数
零点这两个点
不可导
。
函数
的
不可导点
答:
不连续点一定是
不可导点
,另外分段
函数
的分界点也可能是不可导点【需
判断
左导数是否等于右导数】显然当x>1或-1<x<0时,f(x)=x(x-1)(x+1)^2*(x-2)...(1)当x≤-1或0≤x≤1时,f(x)=-x(x-1)(x+1)^2*(x-2)...(2)函数分界点为x=-1,0,1,且都是连续点。当x=...
怎样
用极限
判断
一个
函数
在某
点可导
答:
没有具体的公式,对一般的
函数
而言,在某一点出
不可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数。就这个例子而言 f(x)=x的
绝对值
,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1.不相等,所以在x=0处不可导。
怎样
用极限
判断
一个
函数
在某
点可导
答:
回答:没有具体的公式,对一般的
函数
而言,在某一点出
不可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。 2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数。 就这个例子而言 f(x)=x的
绝对值
,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1. 不相等,所以在x=0处不可导。
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