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给出特征值求矩阵
矩阵特征值
怎么求,举个简单例子谢谢
答:
(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求
特征值
(2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵
的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2....
如何
求出矩阵
的
特征值
和特征向量
答:
1、求行列式,设此
矩阵
A的
特征值
为λ,则|A-λE| = 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ (c1+c2+c3)= 6-λ 2 3 6-λ 1-λ 2 6-λ 3 1-λ (r2-r1,r3-r1)= 6-λ 2 3 0 -1-λ -1 0 1 -2-λ =(6-λ)[(1+λ)(2+λ)+1]=(6-λ)(λ²+3λ...
线性代数 对角
矩阵
部分 问题。 可以
给出
详细步骤吗?
答:
该题目的理论基础是特征值、特征向量、相似矩阵理论,有机械解法,其中一种解法如下:1) 由特征方程
求出矩阵
A 的特征值,如图:得特征值为1, 2, 3 给个记号,如下图:2) 求
出特征值
1 对应的特征向量:2.1) 先把系数矩阵通过初等行变换化为最简行阶梯形矩阵,如图:2.2) 特征方程的同解...
如何
求矩阵
的
特征值
?
答:
2.
计算矩阵
行列式。通过对矩阵进行行列式展开,我们就可以得出 $det(A - \lambda I_n)$ 的值。展开后可以得到多项式,以解
出特征值
。3. 解特征方程。将
矩阵特征
方程代入多项式中,解特征方程即可
求出
该矩阵的所有特征值。4.
求矩阵
的特征向量。一旦求得了矩阵的特征值,我们可以使用 $(A - \...
怎么
求矩阵
的
特征值
和特征向量
答:
求矩阵
的特征向量公式:|A-λE|=0。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征值
(
本征值
)。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用...
矩阵
中的
特征值
和特征向量如何
求出
。
答:
从定义出发,Ax=cx:A为
矩阵
,c为
特征值
,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为
求出
该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
如何
求出
一个实对称
矩阵
的
特征值
和特征向量?
答:
方法二:实对称
矩阵
所有
特征值
的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值...
矩阵求
出四个
特征值
,如何确定哪个是λ1,λ2,λ3,λ4
答:
PTAP=B,AB合同, P-1AP=B,AB相似。【评注】掌握用正交变换化二次型为标准型的方法,标准型中平方项的系数就是二次型矩阵的
特征值
,所用的正交变换矩阵是经过改造的二次型的特征向量,具体解题步骤如下:1、写出二次型矩阵A 2、
求矩阵
A的特征值 3、求矩阵A的特征向量 4、改造特征向量(单位...
矩阵特征值
怎么求
答:
特征向量是矩阵特征值对应的向量,也是线性代数中的一个重要概念。在数学中,矩阵的特征向量和特征值构成矩阵的谱,是
矩阵特征
分解的基础。特征向量在机器学习和深度学习中也有着广泛应用。1.
求解特征
向量的前提是先求
出特征值
。设矩阵A为n阶方阵,则特征值λ满足如下特征方程:| A - λI | = 0,...
如何
求解
一个
矩阵
的所有
特征值
?
答:
求解
过程如下:(1)由
矩阵
A的秩
求出
逆矩阵的秩 (2)根据逆矩阵的求解,得出伴随矩阵表达式 (3)由
特征值
定义列式求解
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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