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给出特征值求矩阵
求矩阵
的
特征值
过程
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
求矩阵
的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求
出特征
方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,
求出
齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
如何
求矩阵
的
特征值
?
答:
求矩阵
的
特征值
步骤如下:1、对于一个n × n的矩阵A,求其特征值需要先
求出
其特征多项式p(λ) = det(A - λI),其中I是单位矩阵,λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn),其中λ1, λ2, .....
矩阵
的
特征值
是怎样求的?
答:
矩阵
的性质 1、对称矩阵:如果一个方阵A的转置矩阵等于它自己,即A = At,则称A为对称矩阵。对称矩阵具有很多重要的性质,例如所有
特征值
都是实数,且可以选择出正交的特征向量作为基向量。2、正交矩阵:如果一个方阵A满足AAt = AtA = I,则称A为正交矩阵。正交矩阵的行向量或列向量构成一组正交基...
若
矩阵
A有
特征值
λ,求A*的阶?
答:
又根据|A*| =|A|^(n-1),可求得 |A*|= |A|^2 = (-2)^2 = 4。同时根据
矩阵特征值
性质可求得A^2-2A+E的特征值为η1、η2、η3。则η1=(λ1)^2-2λ1+1=4,η1=(λ2)^2-2λ2+1=0,η3=(λ3)^2-2λ3+1=1,则|A^2-2A+E|=η1*η2*η3=4*0*1=0 即...
矩阵
的
特征值
是怎么求的?
答:
2.
求解特征值
的步骤:首先,设
矩阵
A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,det表示行列式。解特征方程可以得到n个特征值λ1,λ2,…,λn。3.特征方程的求解:特征方程det(A-λI)=0是一个关于λ的多项式方程,称为特征方程。根据多项式的性质,特征...
三阶实对称
矩阵
给了两个
特征值
另一个怎么求
答:
不同
特征值
的特征向量正交,也就是两个不同特征值对应的特征向量相乘等于0,比如你有两个已知特征向量,那么可以列出两个方程从而确定第三个特征向量。实对称
矩阵
的属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交,
求出
基础解系即可。一般...
如何求二阶
矩阵
的
特征值
?
答:
特征向量为v,则特征方程为:|A-λI| = 0其中,I为单位
矩阵
。展开可得:|a11-λ a12||a21 a22-λ| = 0求解该二元二次方程得到
特征值
λ1和λ2。然后,分别将λ1和λ2代入特征方程,通过高斯消元或Cramer法
求解出
对应的特征向量v1和v2,即可得到矩阵A的所有特征值和特征向量。
如何
求出矩阵
的
特征值
和特征向量
答:
求
特征值
的传统方法是令特征多项式| AE-A| = 0,
求出
A的特征值,对于A的任一特征值h,特征方程( aE- A)X= 0的所有非零解X即为
矩阵
A的属于特征值N的特征向量两者的
计算
是分割的,一个是计算行列式,另一个是解齐次线性方程组,且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵...
矩阵
的
特征值
怎么求
答:
求矩阵
的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求
出特征
方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,
求出
齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
求矩阵
的
特征值
与特征向量,并求正交矩阵,使得
答:
设A的
特征值
为λ,那么行列式|A-λE|= 2-λ 1 0 1 2-λ 0 0 0 1-λ =(1-λ)(1-λ)(3-λ)=0 得到特征值λ=1,1,3 而λ=1时,A-E= 1 1 0 1 1 0 0 0 0 r2-r1 ~1 1 0 0 0 0 0 0 0 得到特征向量(-1,1,0)^T和(0,0,1)^T 而λ=3时,A-3E= -1 1...
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