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组合数的三个性质
关于
组合数的
问题?
答:
你应该知道“二项式定理”和“杨辉三角”吧?当n固定时,m取从0到n,得到的一系列组合数,就是n次二项式展开后的系数数列;当n从1开始依次取各个正整数,再将按上述方式得到的组合数数列并排,就得到杨辉三角;
二项式系数的性质
早已证明:对称性:对每个n得到的一列系数,以中间系数为基点,两边的系数...
组合数性质
的典型例题
视频时间 01:40
三个
数字有多少种
组合
答:
2、两个相同一个不同的数字(零除外)有3种组合(如2,2,3)。3、
三个
相同的数字(零除外)有1种组合(如:2,2,2)。所以,三个数字分别用6、3、1种组合。排列组合的计算公式是:排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n/(n-m)
组合数
,从n个中取m个,相当于...
四个人下象棋,每两个人下一次,共下几盘
答:
共下6盘。根据题意,将这四个人编号,甲乙丙丁,每两人下一次,可以有以下排列:1、甲和乙 2、甲和丙 3、甲和丁 4、乙和丙 5、乙和丁 6、丙和丁 所以四个人下象棋,每两个人下一次,共下6盘棋。
组合数的
两
个性质
是什么?
答:
C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)
五个数字任意组成2个数一组,有哪些
组合
答:
有C(5,2)=5×4÷2÷1=10(种)。如果考虑先后顺序,有A(5,2)=5×4=20(种)。从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有
组合的个
数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的
组合数
。
用0123四个数码能组成多少个三位数码
答:
123、120、132、130、102、103、210、213、201、203、231、230、310、312、320、321、301、302共18组。零不能做第一位。第一位,去掉零有1,2,
3三种
选择,第二位,用掉一个但加入零所以也是3种选择,第三位只剩两个数字所以2种选择,可知C(3,1)*C(3,1)*C(2,1)=3*3*2=18种。
杨辉三角的规律总结是什么?
答:
7、杨辉三角中的每一个数字都是
组合数
。主要特征:(1)具有对称性;(2)每一行的首、尾都是1;(3)中间各数都等于它们两肩上的
数的
和。杨辉三角的规律是每行
数字的
第一列和最后一列的数字都是1,从第三行开始,除去第一列和最后一列都为数字1以外,其余每列的数字都等于它上方两个数字之...
三个
数字有多少种
组合
方法?
答:
2、两个相同一个不同的数字(零除外)有3种组合(如2,2,3)。3、
三个
相同的数字(零除外)有1种组合(如:2,2,2)。所以,三个数字分别用6、3、1种组合。排列组合的计算公式是:排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n/(n-m)
组合数
,从n个中取m个,相当于...
概率C上
3
下5是一个
组合
,怎么解释?
答:
3
!×(5-3)!=3!×2!=(3×2×1)×(2×1)=12。故:C(5,3)=10。意思是从m个不同元素中,任取n(n≤m)个元素并成一组,叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合;从m个不同元素中取出n(n≤m)个元素的所有
组合的个
数,叫做从m个不同元素中取出n个元素的
组合数
。
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