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组合数性质2解释
杨辉三角的组合性质,这里的
组合组合性质
是什么意思呀?
答:
每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。第n行的数字有n项。前n行共[(1+n)n]/
2
个数。第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为
组合数性质
之一。每个数字等于上一行的左右...
三个人每两人下一盘棋,一共要下多少盘?
答:
三个人每两人下一盘棋,一共要下3盘。将这三个人编号为A、B、C。每两人下一盘棋,可以有的
组合
为:1、A和B对战 2、A和C对战 3、B和C对战 所以,三个人每两人下一盘棋,一共要下3盘。
组合
计数公式是什么啊?
答:
C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)=n(n-1)(n-
2
)...(n-m+1)/[m(m-1)(m-2)...1]
组合
的
性质
是什么?
答:
一般地说,从n个不同元素里,每次取出m (1<=m<=n)个元素, 不管怎样的顺序并成一组,叫做从n个元素里每次取出m个元素的
组合
。 例如:从3个元素a,b,c里每次取出2个元素的组合,就是指下列三种组合ab,ac,bc。由组合的定义可以知道,如果两种组合里所含的元素完全一样,只是排列的顺序不同,如...
组合数
的
性质
是?
答:
你应该知道“二项式定理”和“杨辉三角”吧? 当n固定时,m取从0到n,得到的一系列
组合数
,就是n次二项式展开后的系数数列; 当n从1开始依次取各个正整数,再将按上述方式得到的组合数数列并排,就得到杨辉三角;
二项式系数
的
性质
早已证明: 对称性。
规定,其中 , 是正整数,且 ,这是
组合数
( 、 是正整数,且 )的一种推广...
答:
(1) ; (
2
)当 时, 取得最小值;(3)
性质
②能推广,它的推广形式是 , , 是正整数. 试题分析:(1)利用类比法即可求解 = =-680为多少,(2)先求得关于x的解析式 ,然后利用基本不等式求解;(3)考察的是大家对排列
组合
的理解和应用.试题解析:(1) (2)...
杨辉三角
性质
答:
杨辉三角的每一行都有特定的规律,如第n行有n个数字,且数字和为
2
^(n-1)。第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,这是
组合数
C(n-1,m-1)的体现,也是
性质
6的表达。组合数的计算方法是C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]。在二项式展开式(a+b)^n中,每一项的系数对应杨辉三角第(n+1)行...
组合数性质
问题
答:
证明:当n=1时,假设成立左边=
2
,右边=2,左边=右边所以假设成立当n=k时也成立,有Ck(0)+Ck(1)+Ck(2)+...+Ck(k)=2^k有1+k+k(k-1)+...+1=2^k只要证明当n=k+1时也成立即可当n=k+1时,左边=C(k+1)(0)+C(k+1)(1)+C(k+1)(2)+...+C(k+1)(k+1)=1+(k+1...
规定,其中x∈R,m是正整数,且 ,这是
组合数
(n,m是正整数,且m≤n)的...
答:
解:(Ⅰ) ;(Ⅱ)
性质
①不能推广.例如当 时, 有定义,但 无意义;性质②能推广,它的推广形式是 ,x∈R,m是正整数,事实上当m=1时,有 ,当m≥2时, ; (Ⅲ)当x≥m时,
组合数
;当0≤x<m时, =0∈Z;当x<0时,∵-x+m-1>0,∴ 。
组合数
公式的
性质
答:
首先 3<x<13 隐含条件 然后由
组合
公式 :C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]可将C[x 13]<C[x-3 13] 化简成关于x的不等式 在解 即 13!/[x!(13-x)!]<13!/[(x-3)!(16-x)!]化简 1/x!(13-x)!]<1/[(x-3)!(16-x)!]在化简 1/[x.(x-1).(x-2)]<1/[(16-x)(15-x)...
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