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线性代数齐次方程的通解
线性代数
解
齐次线性方程组
答:
所以,如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以非
齐次线性方程组的通解
x=X+Y,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
关于
线性代数齐次方程
与非齐次方程
通解
的问题
答:
答案为B。由Aη1=b及Aη2=b可以推出A(η1+η2)/2=b,且A(η2-η1)=0。故(η1+η2)/2是Ax=b的一个特解,同时可以排除A与C。由Aξ1=0及Aξ2=0可以得出A(ξ2-ξ1)=0,故(ξ2-ξ1)是Ax=0的一个解。由于ξ1与ξ2
线性
无关,故可以得出ξ1与(ξ2-ξ1)线性无关,即...
线性代数
中,解
齐次线性方程组
和非齐次线性方程组有哪些方法?
答:
使用克拉默法则,不过在未知数比较多的时候比较麻烦,另一种方法是对增广矩阵进行初等行变换得出
通解
克拉默法则通常情况下不用来解方程组,更多情况下是用来判断方程组的解的情况。若
齐次线性方程组
的系数矩阵行列式不等于0,则只有非零解,若非齐次线性方程组的系数矩阵不等于0,则有唯一解 ...
线性代数
,
齐次线性方程组求通解
。同解方程后,为什么要取x3,x4分别为1...
答:
你解得
方程组
若是(举例)x3=2x1+3x2;x4=3x1+2x2;你就可以取x1=0,x2=1或x2=0,x1=1;
线性代数通解
和基础解系有什么区别
答:
2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种
线性
关系。对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个
齐次方程的通解
,就可以得到非齐次方程的通解。3、表现形式不同,对于一个方程组,有无穷多组的解来说,如(1,2,3)...
齐次线性方程
是什么?和非
齐次的
区别
答:
在一个
线性代数
方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为
齐次线性
方程。区别:1、常数项不同:齐次线性方程组的常数项全部为零,非
齐次方程组
的常数项不全为零。2、表达式不同:齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。
线性代数
如何
求通解
答:
问题一:
线性代数
,通解怎么求的? 最后一个矩阵等价于
方程组
x1+x2-x3+x4=0 x2=0 3x3+x4=0 x1=4k,x2=0 x3=k x4=-3k (x1,x2,x3,x4)^T=k(4,0,1,-3)^T 问题二:线性代数。,这里
的通解
是怎么计算出来的??求解释?? 系数矩阵 A= [1 0 1 -1 -3][1 2 -1 0 -...
线性代数
:这个打圈的第二题怎么做?能说说思路么?
答:
【答案】A 【解析】α1,α2线性无关 所以α1与α1+α2也线性无关 从而对应的
齐次线性方程组的通解
为 X=k1α1+k2(α1+α2)因为β1,β2是方程Ax=b的两个解 所以(β1+β2)/2也是方程Ax=b的解 从而方程Ax=b的通解为 x=k1α1+k2(α1+α2)+(β1+β2)/2 ...
线性代数
通解
答:
只是得出了同解方程。其实还是方程,最后一步才是通解。同时,非
齐次线性
方程=
齐次方程的通解
+非齐次方程的特解 k(-1,1,0,0)为齐次方程通解,(0,0,3,-2)为非齐次方程的特解!
(
线性代数
):B2-B1为
齐次的
一个解,乘一个任意常数就变成齐
的通解
了?
答:
因为r(A)=2, n=3, 所以AX=0的基础解系的解向量个数为n-r(A)=3-2=1,所以 l(B2-B1)为AX=0
的通解
。非
齐次线性方程组
的任意一个解都是对应的齐次线性方程组的一个解加上发齐次线性方程组的一个特解,所以题目讲解的是对的。
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