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线性代数齐次方程的通解
考研数学一的
线性代数的
全部考试范围。
答:
2、理解
齐次线性方程组
有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件;3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和
通解的
求法;4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念;5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。五、矩阵的特征值和...
非
齐次方程
特解怎么求
答:
特解是满足非齐次方程的,但不一定满足齐次方程的解。特解通常是一个向量,其中包含未知数的值和常数的值。然后需要将特解代入非齐次方程中,并求解得到特解中的未知数的值。最后需要将特解与
齐次方程的通解
进行组合,得到非齐次方程的通解。二、非齐次方程介绍:非齐次方程,又称非
齐次线性
方程,是...
二阶常系数非
齐次线性方程
有两个特解,那么
方程的通解
是什么
答:
从两个特解出发可以找到一部分解,但仍然不是通解。二阶常系数非
齐次线性方程的通解
应该是 C1 f1(x) + C2 f2(x) + g(x)其中f1(x)和f2(x)是相应
齐次方程的
两个线性无关的基本解。目前有两个通解g1(x),g2(x)的情况下可以取f1(x)=g1(x)-g2(x),但仍缺少一个基本解,所以不能张...
非满秩矩阵
的通解
问题
答:
非齐次线性方程组的通解为对应齐次线性方程组的通解再加上本身非
齐次方程组
的一个特解 本题中,由于R(A)=3,所以
齐次线性方程组通解
中应该含有n-r(A)=4-3=1个向量 因为η2,η3 是四元方程组AX=b的两个解,则η4=(η2+η3)/2=(1,2,3/2,0)也是方程组AX=b的一个解(可以代入方程...
线性代数
知非
齐次方程组的通解
求方阵的特征值和特征向量
答:
按照特征值的性质即可 显然特解A2β=β 即A2β=1/2 2β 于是1/2为特征值,特征向量2β 而Aη1=Aη2=0 于是0为特征值,特征向量η1,η2 按顺序写在括号里即可
什么是
线性方程组
的基础解系?
答:
线性方程组
的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的基础解系。先求解方程组 解出所有解向量,然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于
齐次
(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+...
微分
方程
中,到底什么是
通解
和特解,最后表示成什么等于什么的形式?
答:
通解加C,C代表常数,特解不加C。通解是指满足这种形式的函数都是微分
方程的
解,例如y'=0
的通解
就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等...
行列式
通解
与特解怎么
求
答:
无论是在
线性代数
、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。特解具体解法为:1.将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2.根据标准行列式写出同解
方程组
。3.按列解出方程。4....
线性方程组
是否有解的判别条件是什么?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的
非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
考研数学一的
线性代数的
全部考试范围。
答:
2、理解
齐次线性方程组
有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和
通解的
求法。4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。5、掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。五、矩阵的特征值和...
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