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线性代数重数什么意思
线性代数
问题,特征向量的判断,求指导!
答:
α1,α2是Ax=0的基础解系 => 0是A的特征值,其几何重数是2(那么
代数重数
至少是2)并且不论如何对α1,α2做
线性
组合,得到的向量仍然是Ax=0的解(如果该向量非零就是0对应的特征向量)先把这些全都搞懂,(A),(B)就清楚了 对于 (C) ,A(α1+α3)=α3,右端不可能再表示成μ(α1+...
线性代数
:矩阵A与B相似的充分条件
答:
(3)上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个
线性
无关的特征向量。 若n阶矩阵A有n个相异的特征值,则A与对角矩阵相似。 对于n阶方阵A,若存在可逆矩阵P, 使其为对角阵,则称方阵A可对角化。 n阶矩阵A可对角化的充要条件是对应于A的每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的
重数
,即设是矩阵A的...
矩阵相似的充要条件是
什么
?
答:
两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在
线性代数
中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现...
!!
线性代数
,矩阵的特征值问题一道
答:
根据条件R(A)=1说明A的行列式等于零,则A特征值中必有0。又AX=0的基础解析中有3-R(A)=2个无关向量组,即0所对应的特征向量的维数为2.又由于维数不超过特征值的
重数
故0至少为2重特征值。
线性代数
考研
答:
你举的这个例子中右边的两个矩阵是相似的。另外那句话中说的是特征值相同,不是特征向量相同。需要注意的是特征值相同,连
重数
都要是相同的。举个三阶的例子:一个特征值是1,1,2;另一个的特征值是1,2,2,这种情况不算特征值相同。
这两小题怎么做。
线性代数
,谢谢大神
答:
2.可以直接猜出来,特征值的和是1:(1,0,1),(0,1,0)对应特征值1,(1,0,-1)对应特征值-1;3.(1,0,0),(0,0,1)对应特征值1;这个矩阵的几何
重数
小于
代数
充数,只有两维特征向量空间。
关于
线性代数
对角化的两个问题
答:
1、n重特征根至多对应n个至少对应一个
线性
无关的特征向量 至多是因为几何重数不大于
代数重数
至少是因为特征值满足特征多项式|~~~|从而其秩小于列数从而基础解系至少有一非零解 2、从而问题一 因为1对应一个 2对应两个 且三个线性无关 从而~~~3、问题2是如此 问题3 由1...
线性代数
,求解答
答:
A的特征值互不相同(
重数
都是1),所以A可对角化,存在可逆矩阵P使得 A=P^(-1)*diag{1,-1,2}*P,所以 B =A^3-5*A^5 =P^(-1)*diag{1^3,(-1)^3,2^3}*P-5*P^(-1)*diag{1^5,(-1)^5,2^5}*P =P^(-1)*diag{1,-1,8}*P-5*P^(-1)*diag{1,-1,32}*P =P^(...
求精通日语和
线性代数
的大神!!万分感激
答:
考虑以下的对称行列式A和4次的向量e 图片 其中a为非零实数 (1)求A的定值(固有值?)和 重复度(周期?)(2)将e表示为A的固有向量和形式 (3)对于正整数n 求Ane(那个表达式)我只是高中生……不知道那些数学名词是不是这样 但是会翻译。
有关
线性代数
代数的
答:
1、相似矩阵拥有相同的Jordan标准型 2、若n阶矩阵的n个特征值各不相同,则该n阶矩阵可对角化 因此,没有其他条件的情况下,根据上述1,两个矩阵相似,只能说明他们具有相同的Jordan标准型,即存在一个Jordan矩阵与它们相似 进一步,假设这两个n阶矩阵有特征值L1,...,Lk,且
重数
分别为N1,...,Nk(...
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