66问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数重数什么意思
线性代数
中如何判断可相似对角化?
答:
先求出特征根。每个特征根对应一个矩阵,求出这个矩阵对应的方程组的基础解系。所有基础解系的个数加起来是n就可对角化,小于n就不可对角化。
线性代数
相似矩阵的提出是为了解决
什么
问题的?它有什么意义@
答:
若矩阵A与矩阵B相似,则它们就会具有相同的特征多项式和特征值。根据这一性质,对以后方程组解题具有一定的简化作用。矩阵的提出其实就是为了一些数值计算提供工具的。
线性代数
问题,高手进
答:
反证法,假设det A等于0 A'=AT 则AA'=AAT AA'=|A|E 则,det A等于0 则AAT=0 对角线上的元素为:a11^2+a12^2+a13^2+...a21^2+a22^2+a23^2+...a31^2+a32^2+a33^2+...则只有A=0,才使得AAT=0 因为:实方阵A不等于0矩阵 所以假设不成立,则det A不等于0 ...
线性代数
相似对角化问题!
答:
若A有两个不同的特征值,则这两个特征值对应的特征向量一定
线性
无关。本题有两个特征值2和6,所以其对应特征向量必定无关。但是2是特征方程的二重根,根据A能对角化的充要条件是A有n个线性无关向量,所以特征值2对应特征向量应恰有2个无关解,这意味着(A-2E)X=0的解空间为2维,因此R(A-...
线性代数
中方阵的秩和其特征值重根个数有无关系?
答:
方阵的秩不决定特征值的个数,特征值重根的个数来源于特征方程。
线性代数
:如果一个n阶矩阵有n重特征根0,那么这个矩阵能相似对角化吗...
答:
R(A)=1 所以A的属于特征值0的
线性
无关的特征向量的个数为 n-r(A)=3-1=2 矩阵可对角化的充分必要条件是:每个特征值对应的特征向量线性无关的最大个数等于该特征值的
重数
因为n-r(A)=3-1=2不等于3所以不可以对角化
线性代数
相似矩阵 对角矩阵 与矩阵a相似的矩阵是?特征值我算出来四...
答:
判断两个矩阵是否相似的辅助方法:(1)判断特征值是否相等;(2)判断行列式是否相等;(3)判断迹是否相等;(4)判断秩是否相等。以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件,而非充分条件。(两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。)秩相等,特征值一致,是矩阵相似的必要条件而不是充分...
线性代数
问题,特征值个数怎么判断,和秩有没有关系?必须要用特征多项式...
答:
有几个参考:特征值的个数为n个 (重根按
重数
计)属于某个特征值的
线性
无关的特征向量的个数 不超过这个特征值的
重数
若A可对角化, 则A的非零特征值的个数 等于 R(A)
两个矩阵特征值相同能否推出秩相同?
答:
《
线性代数
》(李炯生、查建国编,中国科学技术大学1988年版)引进了特征值的几何重数的概念,而把通常意义下的特征值重数(即作为特征多项式的根的重数)称为
代数重数
。一个特征值的几何重数,等于属于该特征值的线性无关特征向量的个数,或者说等于属于该特征值的特征子空间的维数。按照这个定义,一个...
线性代数
问题,是不是两个矩阵所有特征值相同,包括
重数
,它们的特征多 ...
答:
呵呵 是的 特征多项式就是 乘积(λ-λi)
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜