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级数收敛的狄利克雷判定法
函数概念的形成
答:
1823年柯西(Cauchy,法,1789-1857)从定义变量开始给出了函数的定义,同时指出,虽然无穷
级数
是规定函数的一种有效
方法
,但是对函数来说不一定要有解析表达式,不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示,这是一个很大的局限,突破这一局限的是杰出数学家
狄利克雷
。1837年狄利克雷(Dirichlet,德,...
最早把解析函数论的成果应用于数学论领域的是谁
答:
人物著作:勒热纳·
狄利克雷
逝后,其朋友且学生数学家戴德金将其数论的讲述和其他结果整理、编辑,在1863年出版了他的遗著《数论讲义》,其中包含了他在数论方面的许多成果。在分析方面,他先后发表了《关于三角
级数的收敛
性》、《用正弦和余弦级数表示完全任意函数》,其中进一步发展了傅里叶级数的理论,并...
介绍一些有关黎曼几何的书
答:
5.
狄利克雷
原理(黎曼给出其证明并有效地表述及运用狄利克雷原理,这个原理是他从狄利克雷的课程中学来的)。二、阿贝尔函数论 关于阿贝尔函数,黎曼发表过两篇文章:一是《阿贝尔函数论》,一是《论函数的零点》。1.阿贝尔积分的表示及分类(黎曼对由定义的黎曼曲面上所有阿贝尔积分进行了分类。第一类...
请教理工大学数学系本科生,帮忙作几道数学分析题
答:
判断
题 若f(x)在[a,b]上有定义,且f(a)f(b)<0,则在(a,b)内至少存在一点c,使得f(c)=0 8判断题 任何数列必有单调子列 9判断题
狄利克雷
函数D(x)是有最小正周期的周期函数 10判断题 若f(x)在(a,b)内一致连续,则f(x)在(a,b)内有界 11判断题 若f,g在区间I上一致连续,则...
浅谈傅里叶变换(二)
答:
狄利克雷
条件信号一个周期内的绝对可积性极值点数量有限间断点数量有限大多数我们日常接触的周期信号都符合这些条件,因此,傅里叶
级数
几乎成为它们表达的通用语言。现在,让我们以线性代数的视角来审视这个概念。在N维空间中,周期信号就像向量,正余弦函数集则是构成空间的正交基。傅里叶级数系数就是这些...
人们是如何纪念数学家
狄利克雷
的。
答:
他是数论的创始人之一。在分析学方面,他是最早倡导严格化
方法
的数学家之一。1837年他提出函数是x与y之间的一种对应关系的现代观点。在数论方面,1833年狄里克雷撰写了《数论讲义》1837年,他构造了
狄里克雷级数
。1838~1839年,他得到确定二次型类数的公式。1846年,使用抽屉原理。阐明代数数域中单位数的...
奇延拓什么意思?
答:
如果希望展开成正弦
级数
,就进行奇延拓;如果希望展开成余弦级数,就进行偶延拓。一般说来,给定[0,l]区间函数表达式,告知展开为余弦级数,则意味着要在[-l,0)上进行偶延拓。如果展开为正弦级数,则意味着在[-l,0)上进行奇延拓。再结合
狄利克雷收敛
定理可以很快求得在一点处的收敛值。分析:这里是...
傅里叶
级数
、傅里叶变换和傅里叶分析是什么关系?
答:
傅里叶
级数
针对的是周期函数,傅里叶变换针对的是非周期函数,本质上都是一种把信号表示成复正选信号的叠加,都有相似的特性,因为四种傅里叶表示都利用了复正选信号,这些特性提供了一种透彻了解时域和频域信号表示的特征
的方法
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