设四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,x1,x2,x3是其三个解向量(详...答:Ax = 0 的基础解系含向量的个数是 4-3 = 1.AX1 = b, AX2 = b,AX3 = b,AX4 = b,则 A[(X1+X2)-(X2+X3)] = 0,(X1+X2)-(X2+X3) = (0, 1, -1, -1)^T 是 Ax = 0 的基础解系。A[(X1+X2)/2] = b, (X1+X2)/2 = (1/2, 1/2, 0, 1)^T是 ...
矩阵为四阶方阵,它的秩为2有三个向量解,求通解答:四阶方阵秩为2 那么有4-2=2个齐次方程向量 η1-η2已经得到一个(-1,0,3,-4)^T 而3(η1+η2)-2(η3+2η2)=(-1,4,3,-12)^T 再减去(η1-η2)即(0,1,0,-8)^T又是一个向量 (η1+η2)/2=(3/2,1,1/2,-1)^T为特解 故通解为(3/2,1,1/2,-1)^T+c1(-1,...