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矩阵特征值为0的特征向量
特征值为0的特征向量
答:
是使列向量的线性组合
为0的
系数。
特征值为0
说明矩阵的各列线性相关,此时的特征向量的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数。
矩阵的特征向量
是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。线性变换的特征向量是...
为什么
矩阵特征值
能为零,
特征值为零
了
特征向量
不就为零了嘛
答:
特征值为0
,其对应的
特征向量
不一定为0。如:
特征值为零
意味着什么?
答:
0特征值对应
的特征向量
即为该
矩阵的零
空间,通俗讲也是该矩阵对应线性方程组的齐次解空间。
特征值是
指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量...
矩阵0的特征值
有几个
答:
1、A是三阶
矩阵
,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个
特征值为0
;2、由 r(A)=1,得出AX=
0的
基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关
的特征向量
有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A...
矩阵特征值为
多重根
0的
时候,对应
的特征向量
个数都有哪些情况
答:
属于
特征值0的特征向量
都是 AX=0 的非零解.AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A)
矩阵的特征值为0
时,
矩阵有什么
性质?
答:
因为一个
矩阵
的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A
的特征
值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
线性代数 A是幂
零矩阵
且A的全部
特征值是0
A
的特征向量
怎么求
答:
Ax=0x=
0
所以解一下线性方程组Ax=0就能得到
特征向量
...
矩阵的特征值
中其中一个
为0
。这个0对应
的特征向量是0
向量,但是不是...
答:
我刚算了一下,把
特征值
0回带,最后解得得特征值不为0,你算错了。因为特征值就是靠
矩阵
行列式为0求出来的,矩阵行列式要
为0的
话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非零解,则一定求出来
的特征向量
不为0。总结,你...
A
是
三阶
矩阵
,r(A)=1,则
特征值0
:至少为A的二重特征值 为什么?
答:
A是三阶
矩阵
,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个
特征值为0
;由 r(A)=1,得出AX=
0的
基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关
的特征向量
有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
怎么证明
矩阵的特征值
全为0?而不是其中的一部分
特征值为0
?
答:
要证明
矩阵
的
特征值
全
为0
,可以使用以下方法:1. 假设矩阵A有n个特征值,设其为λ1,λ2,λ3,...,λn。2. 由特征值的定义可得,矩阵A与任意特征值λi对应
的特征向量
vi满足以下关系式: Avi = λivi3. 将特征向量vi表示为列向量[x1, x2, ..., xn]的形式,那么上式可以写成: A...
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