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直线点差法公式
已知双曲线3x^2-y^2=3,求以定点A(2,1)为中点的弦所在的
直线
方程
答:
点差法
设M(X1,y1).N(x2,y2),为
直线
与双曲线的交点,将点坐标代入曲线方程,得 3x1^2-y1^2=3 3x2^2-y2^2=3 两式相减得3(x1^2-x2^2)=y1^2-y2^2变形得(y1-y2)/(x1-x2)=3(x1+x2)/(y1+y2),式子左边即直线斜率,右边用中点坐标代入即可求出斜率为6,由点斜式即可...
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于
直线
y=4x+m...
答:
由于M是AB的中点,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0 既6x0(x1-x2)+8y0(y1-y2)=0 则k=y1-y2/x1-x2=-3x0/4y0=-1/4.y0=3x0.代入
直线
方程y=4x+m 得x0=-m,y0=-3m 因为(x0,y0)在椭圆内部。则3m^2+4(-3m)^2<12 解得 -2√13/13<m<2√13/13 补充:利用
点差法
和对称关系...
...y 2 4 =1 ,求以点P(2,-1)为中点的弦AB所在的
直线
方
答:
用
点差法
做,设斜率为k,k=(y2-y1)/(x2-x1)因为x1^2+4y1^2=16 x2^2+4y2^2=16 x1^2+4y1^2=x2^2+4y2^2 (x1-x2)(x1+x2)=4(y2-y1)(y2+y1)因为中点是(2,-1)所以x1+x2=4,y1+y2=-2,(y2-y1)/(x2-x1)=k 所以2=4k*(-1)k=-1/2 所以y+1=-1/2(x-2)...
已知,过点(2,0)的
直线
l1,交抛物线y2=2px于ab两点,直线l二,过直线l2...
答:
Q(-2,0) 设y=k(x-2) 联立方程化简得k^2X-4KX+4K-2PX=0 由韦达定理可知 X1+X2=(4K+2P)/K^2 X1X2=4/K K1=Y1/(X1+2) K2=Y2/(X2+2)K1+K2=(X2Y1+X1Y2+2Y1+2Y2)/(X1X2+2X1+2X2+4)=(X2K(X1-2)+X1K(X2-2)+2Y1+2Y2)/(X1X2+2X1+2X2...
.../9=1的玄被点P{4,-2}平分,那么这条玄所在的
直线
方程为?
答:
设弦AB的A坐标(X1,Y1),B(X2,Y2)那么有:X1^2/36+Y1^2/9=1,X2^2/36+Y2^2/9=1 二式相减得:(X1+X2)(X1-X2)/36+(Y1+Y2)(Y1-Y2)/9=0 又X1+X2=8,Y1+Y2=-4 故K(AB)=(Y1-Y2)/(X1-X2)=1/2 所以,弦AB的方程是y+2=1/2(x-4)即是:y=x/2-4 ...
若椭圆 ax*2+by*2=1 与
直线
x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为...
答:
主要考查向量与椭圆的关系及中点弦问题,在高考中经常考到 设A(x1,y1),B(x2,y2),将A,B代入方程 两式相减得到KAB· Kom= -a/b (
点差法
)所以 a/b=1/2 ∵OA⊥OB 所以 x1x2+y1y2=0,将
直线
方程与椭圆方程联立,可以得到a,b关系 结合b=2a 可以求出椭圆方程 ...
直线
l与y轴平行,且经过点A(-6,5)、B(m-2,m+3),求出B点的坐标是___百 ...
答:
∵
直线
l与y轴平行,∴m-2=-6,解得m=-4,∴m+3=-4+3=-1,∴B点的坐标是(-6,-1).故答案为:(-6,-1).
圆锥曲线与
直线
位置关系问题的解法
答:
判别式法说穿了就是死做,想不出好方法就这么做,说也说不清给个例题,解法一就是死做,不细写了,有耐心的话自己算下去,解法二就是
点差法
,好好体会一下。 如果要求的与中点无关就不能用点差法,注意用第二定义即到焦点的距离比到准线的距离=e ...
...根号2)F2(0,根号2)的椭圆C,被
直线
y=-2x+3截得的弦的中点横坐标是1...
答:
解题思路:用
点差法
知识点:“点差法”。1.设P(x1,y1),Q(x1,y2)是椭圆b²x²+a²y²=a²b²上不同的两个点,k为它们所在
直线
的斜率,M(x0,y0)为PQ的中点。则有 k=-b²•x0/(a²•y0) (1)关于弦的中点问题,(1...
过椭圆上一条
直线
知道它的中点怎么求它的斜率啊如题
答:
在数学中,椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。 经由这个定义,这样画出一个椭圆:先准备一条线,将这条线的两端...
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