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直线方程恒过定点问题
...OB连
直线
AB,求证:直线AB
恒过定点
(2p,0).(使用抛物
答:
证明:设A(2pt21,2pt1),B(2pt22,2pt2).由OA⊥OB,得2pt12pt21?2pt22pt22=?1,得出t1t2=-1.∴kAB=1t1+t2.得
直线
AB的
方程
:y?2pt1=1t1+t2(x?2pt21).即x-(t1+t2)y-2p=0.令y=0,解得x=2p.∴直线AB
恒过定点
(2p,0).
...求证:
直线
AB
恒过
一
定点
; 求AB中点M的轨迹
方程
答:
证明:假设一个斜率为k>0,那么另一条斜率为-(1/k),解得两个交点A,B (K,K^2) (-1/k, 1/k^2) , 这样可以得到
直线方程
(Y-k^2) * K= (X-k)*(1-k^2) 明显,(0,1)点恰好总满足该方程。 AB
恒过
(0,1)点。第二题,主要是怎样把中点X Y 坐标中的K 消掉。
请教一个抛物线中一
直线过定点
的
问题
,先谢谢了!
答:
bc+(b+c)a=-(1+a²)两边同乘以2p:2pbc+2pa(b+c)=-2p(1+a²)∴(b+c)y-x+2pa(b+c)=-2p(1+a²)[x-2p(1+a²)]-(b+c)(y+2pa)=0 显然,取x=2p(1+a²), y=-2pa.上式恒成立。∴
直线
BC
恒过定点
G(2p(1+a²), -2pa)...
函数的
恒过定点问题
?
答:
对于指数函数,令x=0,得y=1,无论底数a取何大于0且不等于1的实数,等式恒成立。指数函数图像
恒过定点
(0,1)。
过点P(1,1)的
直线
系
方程
可以写成什么,为什么
答:
直线
系
方程
可写成:a(x-1)+b(y-1)=0,(a,b∈R)方程表示的直线系
恒过定点
(1,1),即无论a、b取何实数,x=1,y=1时等式恒成立。由于仅有过点(1,1)这个限制,因此a、b可取任意实数。
不论m取何实数,
直线
(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0都
恒过
一个
定点
P,则p点的...
答:
(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6不是
直线
(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0 才是直线 (3X+7-2Y)m +4X-6+5Y=0 无论m为何值 只要(3X+7-2Y)=0 4X-6+5Y=0 则 3X+7-2Y)m +4X-6+5Y=0 即满足此关系的点为此
定点
x=-1 y=2 p点的坐标是 (-1,2)°★.☆° .★...
已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2,
直线
L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
答:
(1)直线L:(2m 1)x (m 1)y-7m-4=0 可化为(2x y-7)m (x y-4)=0 令2x y-7=0,x y-4=0 解得x=3,y=1 所以直线
恒过定点
(3,1) (2)当直线过圆点时 直线L被圆C截得的弦何时最长 把圆点(1,2)代入
直线方程
得 m=-1/3 当直线垂直于由点(1,2)和(3,1)连成的...
...QB分别切⊙M于A、B两点.(Ⅰ)求证
直线
AB
恒过
一个
定点
;
答:
解答:(Ⅰ)证明:设Q(a,0),由题意知M,A,Q,B四点共圆,直径为MQ,设R(x,y)是该圆上任一点,由MR?QR=0得,x(x-a)+(y-2)y=0,即x2+y2-ax-2y=0.①①式与x2+(y-2)2=1联立,消去x2+y2项得两圆公共弦AB的
方程
为-ax+2y=3,∴无论a取何值,
直线
AB
恒过
...
在
直线
y=-2上任取一点Q,过Q作抛物线x2=4y的切线,切点分别为A,B,则直线...
答:
设Q(t,-2),A(x1,y1),B(x2,y2).∵y=14x2,∴y′=12x.于是在点A处的切线
方程
为y?y1=12x1(x?x1),化为y=12x1x?y1.同理在点B处的切线方程为y=12x2x?y2.由点Q(t,-2)在两条切线上.∴点A,B都满足方程?2=12xt?y,因此
直线
AB
恒过定点
(0,2).
已知抛物线 ,点 ,过 的
直线
交抛物线 于 两点.(1)若 ,抛物线 的焦点与...
答:
从而得到 的坐标,写出直线 B的
方程
.由于其中含有A,B的坐标值,通过整理成为 的形式即可知道,
直线恒过定点
.试题解析:(1)解:由已知,抛物线 的焦点坐标为 .设过点 的直线 的方程为 ,由 得 .设 , ,则 .因为 与 中点的连线垂直于 轴,所以 ,即 .解得 ...
棣栭〉
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5
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